Questions de concours faisables en MP2I
Des questions d'écrit de concours qui ne demandent que le programme de MP2I, rangées par chapitre, les incontournables d'abord. Chaque question a son indice et son corrigé détaillé.
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Cinématique et dynamique du point
517 questionsBanque PT Physique A PT 2026, Q1
Donner les expressions des trois forces s'exerçant sur une particule en mouvement durant la décantation.
Banque PT Physique A PT 2026, Q2
À partir de la seconde loi de Newton, établir l'équation différentielle sur v_z, projection selon e_z de la vitesse de la particule. Déterminer alors, en fonction de ρ₀, ρₑ, r, η et de…
CCINP Modelisation PC 2026, Q8
En combinant les relations (1) et (2), montrer que la variable x vérifie l'équation différentielle : µ x + kx = kxₑ où µ est la masse réduite du système AB. Exprimer µ en fonction de m_A et de m_B.
Approche énergétique et oscillateurs mécaniques
407 questionsCCINP Modelisation PC 2026, Q2
En utilisant la courbe de la figure 3, indiquer si le système possède une position d'équilibre. Si oui, laquelle ? Indiquer si cet équilibre est stable. Justifier votre résultat à l'aide d'une…
CCINP Modelisation PC 2026, Q3
Dessiner la courbe E_p(x) sur la copie et y indiquer la constante D en justifiant la réponse. Préciser si le système se trouve dans un état lié ou un état libre lorsque son énergie mécanique Eₘ est…
CCINP Modelisation TSI 2026, Q35
Déterminer une expression du travail élémentaire du poids exercé sur la masse m dans le référentiel galiléen. Préciser rigoureusement si cette force est conservative.
Mouvement d'une particule chargée dans E et B
64 questionsX-ENS Physique MPI 2026, Q24
Établir la relation entre v(x), V(x), e et m.
CCINP Physique-Chimie MP 2025, Q11
On considère un électron non relativiste pénétrant avec une vitesse v = v₀ e_z, avec v₀ > 0, dans une zone où règne le champ magnétique B = B₀ e_y. En admettant que la trajectoire est circulaire de…
CCINP Physique-Chimie MPI 2025, Q6
Expliquer comment on peut mesurer un champ magnétique au laboratoire.
Mouvement dans un champ de force centrale
289 questionsE3A Physique-Chimie MP 2026, Q4
Montrer que le mouvement de P est plan. Le point P étant alors repéré par ses coordonnées polaires (r, θ), démontrer que le produit r² θ est une constante du mouvement. Cette constante sera notée C…
E3A Physique-Chimie MP 2026, Q5
Montrer que l'énergie mécanique peut se mettre sous la forme : Eₘ = 1/2 m r² + E_p,eff(r) . (1) On précisera l'expression de la fonction E_p,eff(r) en fonction de m, M_T, r, C et de G.
E3A Physique-Chimie MPI 2026, Q4
Montrer que le mouvement de P est plan. Le point P étant alors repéré par ses coordonnées polaires (r, θ), démontrer que le produit r² θ est une constante du mouvement. Cette constante sera notée C…
Mécanique du solide
39 questionsCCINP Modelisation TSI 2026, Q18
Donner la matrice R₂ de la rotation d'axe Vect(z) orientée par z et d'angle -π/2 dans la base (x, y, z).
CCINP Modelisation TSI 2026, Q22
On note R = 1/3 2 & -1 & -2 2 & 2 & 1 1 & -2 & 2 M₃(R). Montrer que R est une matrice orthogonale.
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 TSI 2022, Q24
Déterminer l'équation différentielle vérifiée par ω puis la résoudre en supposant le cylindre immobile à l'instant initial.
Frottement solide
13 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
ENS Physique BCPST 2021, Q47
Établir l'équation différentielle d'évolution de l'abscisse x_M de la masse M.
ENS Physique-Chimie L PC 2026, Q7
Exprimer alors le poids de la tranche infinitésimale en faisant apparaître la compacité.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MP 2024, Q30
Déterminer la dimension du coefficient d'Archard k.
Référentiels non galiléens et forces d'inertie
25 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CentraleSupélec Physique 1 PC 2025, Q18
Rappeler la loi de composition des vitesses de la mécanique classique. En déduire c₁ et c₂ puis Δ c et cₘ ; quel modèle retrouve-t-on ainsi ?
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2024, Q28
Rappeler la définition d'un référentiel galiléen et justifier que le référentiel R est non galiléen.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MP 2023, Q13
Présenter succinctement le principe d'une résolution numérique approchée de ce système d'équations différentielles s'appuyant sur une méthode analogue à la méthode d'Euler, pour un pas temporel…
Description d'un système thermodynamique
124 questionsCCINP Physique-Chimie TSI 2026, Q31
Rappeler la relation de Mayer reliant les capacités thermiques à volume constant C_v et à pression constante C_p de GP.
ENS Physique U PSI 2026, Q23
Quelle est l'expression du coefficient de dilatation thermique isobare β pour un gaz parfait ?
X-ENS Modelisation PSI 2026, Q8
Établir l'expression de χ_s pour un gaz parfait en fonction de sa pression P et de γ.
Premier et second principes
121 questionsBanque PT Physique A PT 2026, Q47
On suppose les phases de compression puis de détente lentes. Quelle(s) conséquence(s) cela-a-t-il sur la nature des évolutions du gaz ? Une réponse argumentée est attendue.
CCINP Physique MP 2026, Q22
a) Préciser combien vaut dS pour une transformation adiabatique réversible. b) Montrer que pour une telle transformation, on obtient : dT/T + (γ - 1)dV/V = 0. c) En déduire la relation entre volume…
ENAC Physique MPSI 2026, Q20
On dépose une masse m sur le piston, que l'on a préalablement bloqué. Puis on libère le piston qui s'enfonce dans le gaz, et on admet qu'il s'immobilise (rapidement); un nouvel état d'équilibre…
Machines thermiques
83 questionsBanque PT Physique B PT 2026, Q2
Donner, en la redémontrant, l'expression du rendement de Carnot associé à ce cycle.
CCINP Physique-Chimie TSI 2026, Q29
Donner, en justifiant, les signes de Q_f, Q_c et de W.
CCINP Physique-Chimie TSI 2026, Q30
Représenter le cycle dans le diagramme de Watt (P, V). Commenter le sens de parcours du cycle représenté.
Systèmes ouverts en écoulement
3 questionsCCINP Physique-Chimie MP 2021, Q18
Quelle relation lie m, m_air et m_carb ?
CCINP Physique-Chimie MP 2021, Q25
Établir l'expression de m en fonction de ρ_ad, C et f_vilb.
CCINP Physique PC 2020, Q38
On pose vₘ = √(2· c_p · Tₑ). Vérifier que cette quantité est homogène à une vitesse. On évalue vₘ à environ 1 000 m⁻¹.
Changements d'état du corps pur
44 questionsCCINP Physique-Chimie TSI 2026, Q2
On donne, en figure 1, le diagramme de phases en coordonnées (P, T) de l'eau. Reproduire ce diagramme sur votre copie et le compléter en plaçant les zones des phases gazeuse, liquide et solide…
Banque PT Physique B PT 2024, Q13
Sans s'aider des isotitres figurant sur le diagramme fourni, déterminer le titre massique du seul point du cycle dans un état diphasique. Commenter.
CCINP Physique-Chimie MP 2024, Q10
Dessiner l'allure du diagramme des phases (p, T) de l'eau pure. Nommer et mentionner deux points particuliers sur ce diagramme et indiquer les domaines solide, liquide et gazeux.
Facteur de Boltzmann et physique statistique
11 questionsENS Physique C PC 2023, Q20
En généralisant le raisonnement précédent, déterminer P(N_G) pour N quelconque.
ENS Physique C PC 2023, Q25
Déterminer σ et N_G en fonction des données du problème.
X-ENS Physique-SI MP 2022, Q5
Esquisser la représentation graphique de la fonction fₑ en précisant les valeurs particulières qui apparaissent. Déterminer l'intervalle caractéristique d'énergie Δ E, exprimé en k_B T, sur lequel…
Diffusion thermique
107 questionsCCINP Modelisation PC 2026, Q46
Compléter les instructions 5 qui définissent une fonction appelée dichotomie comprenant les arguments f, b, c et p et qui permet de déterminer la solution de l'équation f(x) = 0 avec une précision p.
CCINP Physique-Chimie MPI 2026, Q15
Donner la définition et l'expression de la résistance thermique R_th d'un conducteur thermique de conductivité λ, de section s et de longueur l traversé par un flux thermique uniforme…
CCINP Physique-Chimie TSI 2026, Q8
Rappeler les trois types de transferts thermiques. Décrire succinctement chacun d'eux.
Diffusion de particules
22 questionsX-ENS Physique-SI MP 2022, Q19
Nous notons C = F/a³ la concentration en particules du domaine cubique de côté a et de centre M(na). Établir enfin que la grandeur f, ramenée à la surface a × a traversée par les particules, que…
CCINP Physique-Chimie MP 2025, Q7
Justifier dimensionnellement le nom de « section efficace » donné au coefficient σ.
CCINP Physique-Chimie MP 2025, Q8
En raison de ces chocs, le faisceau a une durée de vie τ, définie comme la durée pour laquelle le nombre N d'électrons a diminué de 37
Rayonnement thermique
16 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CentraleSupélec Physique 2 PC 2026, Q30
Compléter la fonction suivante qui renvoie deux listes, l'une contenant les valeurs du temps entre 0 et 150 jours, l'autre les valeurs correspondantes de température, en utilisant exclusivement des…
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 MPI 2025, Q20
Indiquer quels sont les différents modes de transfert thermique possibles. Préciser, avec justification, celui qui est mis en jeu lors du chauffage de la cathode par le filament.
X-ENS Physique MPI 2023, Q31
On note Φ la puissance surfacique moyenne reçue du Soleil par la Terre, dont une fraction α est réfléchie vers l'espace. Quelle est la température T_E d'un corps noir qui rayonne une puissance…
Circuits électriques et régimes transitoires
271 questionsBanque PT Physique A PT 2026, Q21
Étude du bloc 1 : Justifier que les résistances R₃ et R sont en association série. Déterminer alors V_A puis V_B, les potentiels respectivement aux nœuds A et B en fonction de V₀ et des résistances.
CCINP Physique-Chimie PSI 2026, Q13
Établir l'équation différentielle reliant les deux tensions U_s et Uₑ. La mettre sous la forme canonique suivante : (d² U_s)/dt² + ω₀/QdU_s/dt + ω₀² U_s = ω₀² Uₑ en explicitant les expressions du…
CCINP Physique PC 2026, Q27
Établir l'équation différentielle vérifiée par la tension u_c du condensateur dans ce circuit. En déduire l'expression de la fréquence f_LC des oscillations.
Régime sinusoïdal forcé et filtrage
249 questionsCCINP Modelisation TSI 2026, Q2
On note (a_k)_kN et (b_k)_kN* les coefficients trigonométriques de Fourier de la fonction Rₑ. On note aussi pour tout entier N N* et tout réel θ R : S_N(θ) = a₀ + Σ_k=1N⁻¹ [a_k cos (kθ) + b_k sin…
CCINP Modelisation TSI 2026, Q5
Énoncer le théorème de Dirichlet pour la fonction Rₑ.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 PSI 2026, Q4
En admettant que φ_i = -φₑ, déterminer, en fonction de Z_i, la valeur de Zₑ qui rend la puissance moyenne Pₐ maximale. Donner l'expression de cette puissance maximale P_a,max. Pour cette valeur…
ALI et oscillateurs électroniques
6 questionsX-ENS Physique-SI MP 2021, Q40
Former, à partir de la relation (17), l'équation dont la variable p est alors solution. Rappeler le lien existant entre la variable complexe p et la nature des solutions d'un système linéaire en…
ENS Physique U PSI 2026, Q64
Expliquer qualitativement, à l'aide de l'équation obtenue à la Q62, pourquoi la non linéarité permet d'atteindre le régime permanent. En première approximation, on suppose que l'oscillation…
CCINP Physique-Chimie TSI 2021, Q27
Déterminer l'expression de i₁ et en déduire que l'expression de V⁺ peut se mettre sous la forme : V⁺ = γ · E₁ + δ · V_s où γ et δ sont des constantes positives que l'on exprimera en fonction de R₁…
Électronique numérique
21 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
ENS Physique U PSI 2021, Q48
Pourquoi est-il important de polariser le condensateur à l'aide de U₀ ?
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MP 2025, Q22
Exprimer f(t) et tracer schématiquement le graphe de ses variations sur deux périodes.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MP 2025, Q23
Donner l'expression de τ. Pour d = 10 km, vérifier qu'il est très inférieur à Tₘ, puis représenter sur un même graphique les variations de f(t) et f_r(t). Les deux courbes seront légendées et…
Électrostatique
61 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CCINP Physique-Chimie MP 2026, Q22
a) Exprimer l'énergie gravitationnelle finale dE_pG(r) des masse m et dm. On considère l'énergie gravitationnelle nulle quand dm est infiniment éloignée de m. b) On modélise la formation d'une…
Mines-Ponts Physique 2 PC 2026, Q4
En utilisant les symétries et les invariances du problème, déterminer le champ électrique E(M) créé dans tout l'espace par cet électron non ponctuel. En déduire, en fonction de e, rₑ et ε₀…
Mines-Ponts Physique 2 PC 2026, Q24
Par analogie avec la question 4, exprimer le champ électrique E_noy(M) créé par le noyau en tout point M à l'intérieur de l'atome. En déduire que la force exercée par le noyau sur l'électron (masse…
Magnétostatique
28 questionsMines-Ponts Physique 2 MPI 2026, Q1
Par des arguments d'invariance et de symétrie, simplifiez la forme du champ magnétique B(M) créé par ce solénoïde en un point quelconque M de coordonnées cylindriques (r, θ, z).
Polytechnique Physique A PC 2026, Q14
Les ions produits sont envoyés dans une cellule d'analyse où règne un champ magnétique uniforme et constant B = Be_z, où e_z est le vecteur unitaire dirigé suivant l'axe z et B > 0. Décrire un…
Mines-Ponts Physique 2 PSI 2022, Q4
En un point M de coordonnées (r,θ,z) quelconques, que peut-on dire des coordonnées (B_r, B_θ, B_z) du champ magnétique compte tenu des symétries du problème ?
Dipôles électrique et magnétique
16 questionsENS Physique C PC 2024, Q4
Montrer que si r ≪ σ, alors U(r) - U(0) ≈ 1/2 k r² où l'on exprimera k en fonction de γ, E et σ.
X-ENS Physique MPI 2023, Q12
Que peut-on dire du moment dipolaire électrique de la molécule de CO₂ en l'absence de vibration ?
X-ENS Physique MP 2022, Q1
Représenter l'allure des lignes de champ (orientées) de l'aimant (0).
Induction et forces de Laplace
97 questionsMines-Ponts Physique 2 MPI 2026, Q7
Donner la loi de Lenz pour l'induction. Comment faire pour prévoir le sens du courant i₂ ?
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2025, Q13
Montrer que la force électromotrice e induite par ce mouvement dans l'ensemble des spires s'écrit e=2π r N B₀dz/dt. On pourra s'intéresser au flux Φ du champ magnétique à travers un cylindre (C)…
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2025, Q16
Représenter le circuit électrique équivalent et en déduire la seconde équation différentielle couplant i(t) et z(t) : E(t)=R_b i(t)+L_b (d i)/(d t)-γ (d z)/(d t) où γ est à exprimer en fonction de…
Équations de Maxwell et ondes électromagnétiques dans le vide
18 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
ENS Physique C PC 2024, Q2
Pour chacun des trois faisceaux, indiquer la direction et le sens de propagation ainsi que la polarisation de la lumière correspondants.
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 TSI 2022, Q15
Calculer la longueur d'onde associée à cette onde. À quel domaine du spectre électromagnétique appartient-elle ?
E3A Physique-Chimie PC 2020, Q20
Justifier quantitativement que le poids de l'électron est négligeable devant la force exercée par le champ électrique, en considérant par exemple un champ électrique |E| = 1 V⁻¹. Écrire l'expression…
Ondes électromagnétiques dans les milieux
8 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2023, Q1
Établir l'équation différentielle du mouvement vérifiée par le vecteur vitesse v(t) des électrons.
Mines-Ponts Physique 2 MP 2020, Q5
En écrivant le principe fondamental de la dynamique à cet électron, déterminer sa vitesse limite dans ce modèle. En déduire l'expression de la conductivité électrique γ du matériau.
X-ENS Physique MP 2020, Q20
On cherche la solution de cette équation en régime établi (régime sinusoïdal forcé) sous la forme rₑ(t) = r_e,0exp (-iω t). Déterminer l'expression de r_e,0. En déduire l'expression du moment…
Signaux et propagation
85 questionsCCINP Physique MP 2026, Q14
a) Rappeler les définitions d'une onde longitudinale et d'une onde transversale. Citer un exemple de chacune de ces ondes. b) Préciser la signification de c_s.
ENS Physique BCPST 2025, Q32
L'antenne du satellite Sentinel-1 émet des ondes électromagnétiques de fréquence f₀ = 5 GHz. Calculer la longueur d'onde λ correspondante. Préciser à quel domaine du spectre électromagnétique ce…
ENS Physique BCPST 2025, Q42
À une distance R de l'antenne (située au point S), le signal prend la forme suivante : s(t, R) = s(R) cos (ψ(t, R)) où ψ(t, R) = 2π f₀ t - φ(R) (0 < s(R) ≤ s₀) (18) À cause du retard lié à la…
Corde vibrante et équation de d'Alembert
21 questionsX-ENS Physique MP 2026, Q14
On définit l'inclinaison locale de la plaque par rapport à la position au repos horizontale, notée α(x, t). Pour rappel, on se place dans le régime des faibles déformations. Donner alors la relation…
X-ENS Physique B PC 2021, Q22
Déterminer la dimension du module de Young E.
X-ENS Physique-SI MP 2021, Q12
En appliquant le principe fondamental de la dynamique à une tranche élémentaire S × [x, x + dx] du milieu, établir que l'équation aux dérivées partielles vérifiée par la fonction u prend la forme…
Ondes acoustiques
52 questionsENS Physique U PSI 2026, Q1
Comment se nomme cette équation ?
ENS Physique U PSI 2026, Q2
À quelle condition sur ω 0 et k = |k| la famille de fonctions p_k,ω(r, t) = p_k,ω⁽⁰⁾ cos (k · r - ω t) (2) constitue-t-elle un jeu de solutions de l'équation (1) ? Comment s'appelle ce type de…
X-ENS Modelisation PSI 2026, Q9
La vitesse du son étant définie par V_son = √(1/(ρ χ_s)), exprimer V_son à partir de γ, Mₐ, R et T.
Dispersion, paquets d'ondes et chaînes d'oscillateurs
24 questionsX-ENS Physique B PC 2026, Q1
Écrire l'équation du mouvement pour la n-ième masse.
X-ENS Physique B PC 2026, Q2
Chercher une solution en notation complexe sous la forme uₙ = U₀ ei⁽kⁿa⁻ω t⁾ et en déduire la relation de dispersion ω(k) des ondes se propageant dans cette chaîne. On rappelle la formule de…
ENS Physique-Chimie L PC 2025, Q21
Rappeler le sens physique de la vitesse de phase d'une onde (un schéma peut être éclairant). Exprimer la vitesse de phase v_φ de cette onde.
Statique des fluides
18 questionsENS Physique C PC 2024, Q33
Justifier en quelques mots le fait que la température T est uniforme dans tout le fluide.
E3A Physique-Chimie MP 2026, Q30
Considérons deux bulles de même volume V₀, l'une sphérique de rayon r et de surface S_s, l'autre cubique de côté a et de surface S_c. Montrer que S_s/S_c = (π/6)¹/³ < 1. Commenter ce résultat.
E3A Physique-Chimie MP 2026, Q36
Justifier qualitativement que cette réaction permet effectivement un envol du ballon.
Cinématique des fluides
14 questionsX-ENS Physique B PC 2024, Q1
L'échelle spatiale de description choisie en mécanique des fluides est l'échelle mésoscopique à laquelle est définie la particule fluide. Indiquer quel critère (objectif) guide le choix de la taille…
CCINP Modelisation PSI 2026, Q4
Exprimer littéralement la cylindrée C de la pompe (volume balayé par le piston (3) pour un tour de la manivelle (1)) en fonction de R et de d_p.
CCINP Modelisation PSI 2026, Q8
Définir la fonction Python moyenne(q). Cette fonction prend comme argument la liste des débits relevés q en m³ · s⁻¹ et renvoie le débit moyen qmoy en m³ · s⁻¹.
Dynamique des fluides parfaits
7 questionsENS Physique BCPST 2025, Q7
Des expériences analogiques ont permis d'établir que la vitesse du front, dans ce régime d'écoulement, prend la forme suivante : u = F × (g')α × hβ (3) où F ≃ 1,2 est une constante sans dimension…
ENS Physique BCPST 2025, Q8
Utiliser l'équation (2) pour exprimer la vitesse u du nuage en fonction de F, g, Δρ, ρ₀, h et ψ.
Banque PT Physique B PT 2023, Q3
Quel est l'intérêt de pouvoir pomper de l'eau de l'aval à l'amont d'un barrage du point de vue de la production électrique globale d'un pays ?
Fluides visqueux
12 questionsMines-Ponts Physique 2 PC 2025, Q10
Proposer, par exemple par analyse dimensionnelle, une expression F_v = |F_v| de cette force due au vent.
Banque PT Physique B PT 2023, Q7
Par une analyse dimensionnelle, retrouver cette unité.
X-ENS Physique B PC 2021, Q44
Établir l'équation différentielle vérifiée par la contrainte σ_KV et la déformation ε_KV du matériau visco-élastique. On fera apparaître un temps de relaxation τ = η/E.
Bilans macroscopiques
3 questionsCCINP Physique-Chimie PSI 2024, Q1
Peut-on appliquer le principe fondamental de la dynamique (deuxième loi de Newton) au système candidat + flyboard + eau qu'il contient ? Justifier.
E3A Physique-Chimie PSI 2023, Q6
Le dispositif est conçu pour acheminer m_j = 25 tonnes de roches par jour ; il fonctionne en continu. Évaluer le débit massique moyen Dₘ d'arrivée des roches sur le tapis exprimé en kg⁻¹.
CCINP Physique-Chimie MP 2022, Q7
Le vaisseau est lancé par une fusée (photo ci-dessus) qui peut, à l'aide de tuyères, éjecter des gaz avec une vitesse de u = 3 km⁻¹ (par rapport à la tuyère). La trajectoire de la fusée est supposée…
Photons et dualité onde-corpuscule
138 questionsCentraleSupélec Physique-Chimie 1 MP 2026, Q4
Montrer que l'inégalité spatiale d'Heisenberg impose à l'énergie mécanique moyenne de l'oscillateur harmonique quantique de ne pas être inférieure à une énergie particulière, notée Eₘ _min , à…
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2026, Q9
En d'étaillant la démarche suivie, exprimer la quantité de mouvement cédée au plan réflecteur par le flux de photons incidents, par unité de temps et par unité de surface. En déduire l'expression de…
Mines-Ponts Physique 2 PC 2026, Q9
Déterminer l'expression de a₀. Effectuer l'application numérique. Commenter.
Fonction d'onde et équation de Schrödinger
8 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CCINP Modelisation PC 2026, Q17
En déduire une expression de (d²φ(x))/dx² en fonction de dx, φ(x), φ(x - dx) et de φ(x + dx).
CCINP Modelisation PC 2026, Q24
Compléter l'instruction 3.1 qui calcule ∫_-LL φ(x)² dx par la méthode des rectangles à gauche et l'appelle norm. On pourra le faire en une seule ligne (en utilisant l'annexe) ou en plusieurs lignes…
Mines-Ponts Physique 2 PC 2026, Q6
En mécanique quantique, l'électron est décrit par une fonction d'onde complexe Ψ(M,t). Donner (selon le postulat de Born) l'interprétation physique de la quantité réelle |Ψ(M,t)|².
Quantification et confinement
12 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
Mines-Ponts Physique 1 MPI 2025, Q8
Lorsque l'état final est n_f = 1, montrer qu'il existe une λₘₐₓ telle que λ λₘₐₓ et donner une estimation de λₘₐₓ . Quel est le domaine spectral correspondant à ces raies d'émission ? Lorsque l'état…
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2026, Q24
Déterminer les exposants α, β et δ. En déduire l'expression de la constante B introduite à la question Q22.
Mines-Ponts Physique 2 PC 2026, Q35
Selon vous, comment la mécanique quantique permet-elle de remédier aux problématiques soulevées par les questions 32 et 34 ?
Ferromagnétisme et circuits magnétiques
1 questionENS Physique U PSI 2020, Q28
Vérifier que cette équation conserve la norme de l'aimantation.
Transformateur
1 questionX-ENS Physique-SI MP 2021, Q31
En s'appuyant sur les relations de transformation des tension et courant U₂ = mU₁ et J₂ = J₁/m, exprimer Z'₂ en fonction de Z₂. Caractériser les éléments R'_L et C'₂ constituant le dipôle (D) si…
Conversion électromécanique
4 questionsCentraleSupélec Physique-Chimie 2 PSI 2021, Q26
Déterminer, en notation complexe, les expressions des amplitudes complexes des intensités I₁ et I₂.
Banque PT Physique A PT 2023, Q23
Préciser quelle est la forme d'énergie transmise de la turbine à l'alternateur ainsi que celle transmise de l'alternateur au transformateur ? Quels sont l(es) élément(s) transducteur(s) du processus…
X-ENS Physique-SI MP 2021, Q27
Exprimer l'amplitude complexe du courant en fonction des amplitudes complexes jωψ et jωΔ. On ne fera intervenir, dans cette relation, que le paramètre γ et la capacité électrique Cₑ.
Électronique de puissance
6 questionsBanque PT Physique A PT 2025, Q23
Tracer le graphe représentant la tension u en fonction de t, sur 2 périodes.
Banque PT Physique A PT 2025, Q25
Dessiner le circuit électrique équivalent dans les différentes configurations du tableau. Tracer alors la courbe u = f(t) sur l'intervalle ]0, T[.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 PSI 2023, Q38
En déduire l'expression de i_L(t) avec pour condition initiale i_L(t = 0) = i_L,min .
Réflexion, réfraction et fibres optiques
124 questionsBanque PT Modelisation PT 2026, Q23
En utilisant un schéma d'Euler explicite, écrire les trois relations de récurrence permettant de calculer xₙ₊₁, zₙ₊₁ et aₙ₊₁ en fonction de xₙ, zₙ, aₙ, dx et A.
Banque PT Modelisation PT 2026, Q30
Montrer qu'il existe un rayon transmis si et seulement si l'angle θ_i est inférieur à une valeur critique, notée θ_c. On montrera soigneusement que θ_c = arcsin (c₁/c₂).
Banque PT Physique A PT 2024, Q16
Montrer que l'angle d'incidence i_1,max vérifie l'équation suivante : sin i_1,max = √((4 - n²)/3).
Lentilles, miroirs et formation des images
120 questionsENAC Physique MPSI 2026, Q14
L'objet AB, de taille AB=1 cm, est maintenant placé à 25 cm en avant de L₁. Où se trouve son image et quelle est sa taille A₁B₁ ? A) O₁A₁=-25 cm B) O₁A₁=-50 cm C) A₁B₁=0,5 cm D) A₁B₁=2 cm
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 TSI 2025, Q38
Quelles sont les conditions optiques permettant un stigmatisme approché ? Énoncer ces conditions.
ENAC Physique MPSI 2025, Q7
On souhaite former un système afocal. Indiquer la ou les réponses correctes pour que ce soit possible : A) Il suffit que V₂ > V₁ B) Il faut nécessairement |V₁| < |V₂| C) Il faut nécessairement V₁ <…
Instruments d'optique
59 questionsENAC Physique MPSI 2022, Q25
Que peut-on affirmer ? A) La limite de résolution angulaire d'un œil normal est d'environ 1,5'. B) Pour observer nettement l'image à travers l'instrument sans accommoder, le plan focal image de L₁…
ENAC Physique MPSI 2022, Q26
On observe une étoile située à l'infini en dehors de l'axe optique, sous un angle d'incidence α > 0. La lunette est réglée de telle sorte que l'œil voit nettement l'étoile sans accommoder. Les…
CentraleSupélec Physique 2 PC 2021, Q1
Où doit se former l'image intermédiaire donnée par l'objectif, pour une observation sans accommodation à travers l'oculaire, de l'image finale ?
Modèle scalaire de la lumière et cohérence
21 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
E3A Physique-Chimie MP 2023, Q30
Établir l'expression de l'intensité lumineuse I(θ) résultant de l'interférence des deux rayons. On rappelle que l'intensité I vaut 2 fois la moyenne temporelle de l'amplitude résultante en M.
E3A Physique-Chimie MPI 2023, Q39
Établir l'expression de l'intensité lumineuse I(θ) résultant de l'interférence des deux rayons. On rappelle que l'intensité I vaut 2 fois la moyenne temporelle de l'amplitude résultante en M.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2026, Q40
En supposant l'angle de déflexion suffisamment faible pour considérer un retour inverse de deux rayons parallèles comme l'illustre la figure 11, donner une expression approchée du retard de phase φ…
Interférences par division du front d'onde
49 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CCINP Physique MP 2026, Q49
Déterminer la différence de marche en un point M(x, y, z = 0) (figure 10) sur l'écran en fonction de a la distance entre les fentes, x et f'₁. On se placera dans les conditions de Gauss.
Mines-Ponts Physique 2 MP 2026, Q7
En ayant recours à une construction des rayons issus de A et interférant en M(x), exprimer p_A(x) l'ordre d'interférence en M(x) en fonction de λ₀, x, f' et b(θ). Montrer que l'intensité lumineuse…
Mines-Ponts Physique 2 MP 2026, Q8
Exprimer de la même manière p_B(x), l'ordre d'interférence en M(x) pour les rayons issus de B. Pourquoi la figure d'interférence obtenue par la présence simultanée de A et B est la superposition des…
Interférences par division d'amplitude
5 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CentraleSupélec Physique 2 PC 2023, Q9
Détailler un protocole expérimental simple, basé sur la mesure de la fréquence de défilement de franges devant un capteur CCD, qui permet de mesurer v par interférométrie. Dans le cas d'un laser…
X-ENS Physique B PC 2023, Q9
Exprimer l'intensité lumineuse en sortie de l'interféromètre en fonction de I₀, rₒ, tₒ, l, n et λₒ. Qu'observe-t-on en sortie de l'interféromètre si on change l'épaisseur l du milieu d'indice n ?
E3A Physique-Chimie MP 2020, Q25
Établir la formule de Fresnel reliant l'éclairement E à la différence de marche δ sous incidence normale, dans le cas de la superposition de deux ondes de même amplitude. On notera E₀ l'éclairement…
Diffraction et réseaux
20 questionsCentraleSupélec Physique 2 PC 2026, Q2
Établir l'expression de la différence de marche δ = (SM₁P) - (SM₂P) entre les rayons passant par M₁ et M₂ en fonction de a et θ. En déduire l'expression du déphasage φ correspondant en fonction de…
E3A Physique-Chimie MP 2023, Q29
Évaluer la différence de marche δ entre les 2 rayons renvoyés dans la direction symétrique θ. Faire clairement apparaître δ sur un schéma reproduisant la figure 11. En déduire l'expression de Δφ(M)…
E3A Physique-Chimie MPI 2023, Q38
Évaluer la différence de marche δ entre les 2 rayons renvoyés dans la direction symétrique θ. Faire clairement apparaître δ sur un schéma reproduisant la figure 13. En déduire l'expression de Δφ(M)…
Atomistique et classification périodique
69 questionsCCINP Modelisation PC 2026, Q37
Le numéro atomique de l'élément nickel vaut Z = 28. Donner sa configuration électronique et indiquer la place de cet élément chimique dans la classification périodique (numéro de la ligne et de la…
E3A Physique-Chimie PC 2025, QChimie-Problème 1-I-Q23
Établir la configuration électronique du chrome dans son état fondamental. Donner le nombre d'électrons de valence.
E3A Physique-Chimie PC 2023, Q1
Donner la configuration électronique du fer, en la justifiant.
Liaisons, Lewis, VSEPR et interactions intermoléculaires
42 questionsCCINP Physique-Chimie TSI 2026, Q1
Donner les schémas de Lewis du dioxyde de carbone CO₂ et du méthane CH₄. En proposer un pour le protoxyde d'azote N₂O où l'atome central est un atome d'azote.
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 MP 2026, Q1
Donner les représentations de Lewis des différentes espèces azotées envisagées, les atomes d'oxygène étant systématiquement liés à l'atome d'azote. Préciser la particularité du monoxyde d'azote…
ENS Physique-Chimie L PC 2026, Q35
Dessiner la structure de Lewis du monoxyde d'azote NO et des ions nitrates NO₃⁻.
Cristallographie
47 questionsCentraleSupélec Physique-Chimie 1 PSI 2026, Q24
Donner la population de la maille représentée sur la figure 10. Justifier l'électro-neutralité du cristal. Quelle est la coordinence As-In ?
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 PSI 2026, Q25
Déterminer et calculer le paramètre de maille a en fonction des rayons ioniques r_In³⁺ et r_As³⁻. En déduire l'expression de la masse volumique ρ_InAs et la calculer.
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 TSI 2025, Q33
Calculer la population de cette maille.
Cinétique chimique et mécanismes réactionnels
102 questionsCentraleSupélec Physique-Chimie 1 MP 2026, Q30
Exprimer les lois de vitesse relatives aux diverses « réactions chimiques » (i.e. les processus d'interaction modélisés ci-dessus) ayant lieu dans le milieu amplificateur.
ENS Physique-Chimie L PC 2026, Q41
Donner l'expression de l'absorbance A(t) de la solution en fonction de la longueur de la cuve ℓ, des coefficients d'extinction molaire ε_O, ε_N, la concentration c₀ et [Mb(NO)](t).
ENS Physique-Chimie L PC 2026, Q42
Montrer que la concentration [Mb(NO)] suit une équation différentielle de la forme : (d[Mb(NO)])/dt + k_obs[Mb(NO)] = β (2) et donner l'expression de k_obs et β en fonction des différentes grandeurs…
Thermodynamique chimique et équilibres
104 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CCINP Physique-Chimie TSI 2026, Q45
Écrire l'équation-bilan de cette réaction de combustion, tous les constituants étant à l'état gazeux. On prendra un coefficient stœchiométrique égal à 1 pour l'octane.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 TSI 2026, Q17
Écrire la réaction de combustion du méthane sachant qu'elle ne libère que de l'eau et du dioxyde de carbone.
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 MPI 2026, Q10
Déterminer l'expression, puis la valeur numérique de la constante d'équilibre associée à cette équation bilan de l'étape 2.
Acide-base, précipitation, complexation
91 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CCINP Physique-Chimie MP 2026, Q18
a) Écrire les deux équilibres acido-basiques de ce diacide et expliciter l'expression de leurs quotients réactionnels. On supposera les solutions aqueuses suffisamment diluées pour confondre les…
CCINP Physique-Chimie MPI 2026, Q13
a) Écrire les deux équilibres acido-basiques de ce diacide et expliciter l'expression de leurs quotients réactionnels. On supposera les solutions aqueuses suffisamment diluées pour confondre les…
CCINP Physique-Chimie MPI 2026, Q14
On étudie l'eau de pluie devenue acide à cause de la dissolution du dioxyde de carbone CO_2(g) atmosphérique. Elle impose une concentration molaire volumique du dioxyde de carbone dissous c =…
Titrages
67 questionsCCINP Physique-Chimie PSI 2025, Q26
Faire un schéma légendé du dispositif de dosage.
CCINP Physique-Chimie TSI 2025, Q60
Effectuer un schéma légendé du dispositif de titrage.
CCINP Physique-Chimie TSI 2025, Q61
En déduire la concentration c₁ en H₂O_2(aq) dans (S), puis sa concentration c dans la solution commerciale.
Oxydoréduction et piles
117 questionsChapitre vu en spé en MPI : ces questions ne demandent pourtant que le programme de MP2I.
CCINP Physique-Chimie TSI 2026, Q61
Justifier l'attribution des noms d'anode et de cathode à chacune des électrodes.
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 TSI 2026, Q22
Quel est le nombre d'oxydation du fer dans Fe₂O_3(s) sachant que les deux atomes de fer sont équivalents ?
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 MPI 2026, Q6
Identifier les deux couples oxydant/réducteur qui interviennent lors de cette étape afin d'en déduire l'équation bilan de la réaction correspondante.
Diagrammes E-pH
4 questionsCentraleSupélec Physique-Chimie 2 MP 2026, Q4
Déterminer alors les espèces correspondant aux domaines 1, 2 et 3 du diagramme.
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 MP 2026, Q5
Établir à partir des données thermodynamiques les équations des frontières séparant les domaines 2 et 3 d'une part et 1 et 3 d'autre part.
CentraleSupélec Physique-Chimie 2 MP 2026, Q3
Justifier que l'acide nitreux HNO₂ n'apparaît pas non plus dans le diagramme.
Courbes intensité-potentiel et corrosion
1 questionCentraleSupélec Physique-Chimie 2 PSI 2022, Q11
Identifier les transformations se produisant sur chacune des surfaces métalliques. Écrire les demi-équations électroniques correspondantes ainsi que l'équation de réaction (on prendra un nombre…
Électrolyse et accumulateurs
21 questionsCCINP Physique-Chimie MP 2025, Q37
Écrire les demi-réactions anodique (1) et cathodique (2) relatives au plomb. En déduire l'équation-bilan de réaction de décharge, puis l'équation-bilan de réaction de recharge.
CCINP Physique-Chimie TSI 2021, Q66
Rappeler la définition d'une anode.
E3A Physique-Chimie PC 2020, Q34
Compléter le schéma du dispositif expérimental présenté dans le document 1 en indiquant : • les espèces réagissant aux électrodes ; • la polarité de chaque électrode tout en précisant si elle joue…
Spectroscopies IR et RMN
1 questionCCINP Physique-Chimie MP 2024, Q38
La figure 11 donne les courbes d'absorbance de TiO₂ et de ZnO en fonction de la longueur d'onde pour des tailles de particules de l'ordre de 100 nm. Expliquer les formulations combinées en TiO₂ et…
Une question figure ici quand le programme officiel de MP2I (en vigueur depuis 2021) suffit pour la traiter. Le temps indiqué est une estimation pour un candidat bien préparé ; la difficulté va de 1 (application directe) à 4 (difficile). Comment sont rédigés nos corrigés