Physique quantique : 525 questions de concours corrigées
74 épreuves corrigées question par question (CCINP, Centrale, E3A, Mines, X-ENS…), réparties en 4 sous-chapitres.
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Dualité onde-corpuscule, fonction d'onde et équation de Schrödinger, quantification de l'énergie, effet tunnel.
Les sous-chapitres
Chaque sous-chapitre réunit ses questions de concours, filtrables par difficulté, concours, filière et année.
- Photons et dualité onde-corpuscule272 questions · 28 incontournables
Sup : MP, PC, PSI, MPI · Spé : BCPST
- Fonction d'onde et équation de Schrödinger125 questions · 21 incontournables
Sup : MP · Spé : PC, MPI
- Quantification et confinement141 questions · 23 incontournables
Sup : MP, PC, PSI · Spé : MPI, BCPST
- Effet tunnel30 questions · 4 incontournables
Spé : MP, PC, MPI
Incontournables
Des questions classiques à savoir refaire, parmi les 70 du chapitre (les plus récentes, une par épreuve). Les autres sont sur les pages des sous-chapitres (filtre « Classiques »).
CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2026, Q12
Établir l'équation différentielle vérifiée par φ(x), puis rappeler l'écriture de la condition de normalisation sur cette fonction.
Mines-Ponts Physique 2 PC 2026, Q6
En mécanique quantique, l'électron est décrit par une fonction d'onde complexe Ψ(M,t). Donner (selon le postulat de Born) l'interprétation physique de la quantité réelle |Ψ(M,t)|².
CCINP Modelisation PC 2026, Q15
Montrer que la fonction d'onde spatiale φ(x) vérifie l'équation différentielle : (d²φ(x))/dx² + µ/ħ² (2E - µω₀² x²)φ(x) = 0.
CCINP Physique MP 2026, Q46
En écrivant les conditions limites de la fonction d'onde en x = 0 et x = a, en déduire l'expression des énergies. Écrire en particulier l'énergie de l'état fondamental E₁ et exprimer l'énergie d'un…
E3A Physique-Chimie PC 2026, Q12
Montrer que rₙ = a₀ n². On donnera l'expression de a₀ appelé rayon de Bohr. Montrer que l'énergie mécanique Eₙ peut se mettre sous la forme : Eₙ = -E₀/n². Déterminer l'expression de E₀. Donner deux…
Mines-Ponts Physique 1 MP 2026, Q16
Déduire de l'équation (4) l'expression de l'énergie Eₙ de la particule en fonction de n, ℓ, m et h.
Mines-Ponts Physique 1 MPI 2026, Q16
Déduire de l'équation (4) l'expression de l'énergie Eₙ de la particule en fonction de n, ℓ, m et h.
Mines-Ponts Physique 1 PC 2026, Q16
Déduire de l'équation (4) l'expression de l'énergie Eₙ de la particule en fonction de n, ℓ, m et h.
Pièges classiques
Photons et dualité onde-corpuscule
- Ne pas confondre le bilan de population du niveau excité et le bilan d'énergie du champ électromagnétique : l'émission spontanée dépeuple le niveau excité mais crée des photons, constituant un terme source positif pour le champ lumineux.
Questions sources :CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MP 2026, Q36CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MP 2026, Q37
- Lors du calcul de la force de pression de radiation ou du transfert d'impulsion, ne pas omettre le facteur 2 propre à la réflexion totale par rapport au cas d'une absorption totale.
Questions sources :E3A Physique-Chimie PC 2025, QPhysique-II-Q12Mines-Ponts Physique 2 PC 2021, Q3CentraleSupélec Physique-Chimie 1 MPI 2026, Q9
Fonction d'onde et équation de Schrödinger
- Un état stationnaire n'est pas une fonction d'onde indépendante du temps, mais un état d'énergie bien déterminée dont la dépendance temporelle se réduit à un facteur de phase globale \mathrm{e}^{-\mathrm{i}Et/\hbar}, ce qui rend la densité de probabilité et toutes les grandeurs mesurables strictement indépendantes du temps.
Questions sources :CCINP Physique MP 2026, Q43Mines-Ponts Physique 1 MP 2025, Q20Mines-Ponts Physique 1 MPI 2025, Q20
- La fonction d'onde \Psi n'est pas une probabilité mais une amplitude de probabilité complexe : elle n'est pas directement mesurable et seul son module au carré |\Psi|^2 possède un sens physique observable comme densité de probabilité.
Questions sources :E3A Physique-Chimie PC 2026, Q14Mines-Ponts Physique 2 MP 2023, Q15
Quantification et confinement
- Dans un puits de potentiel infini, l'entier quantique n commence à 1 : la valeur n = 0 conduirait à une fonction d'onde identiquement nulle sur tout l'espace, ce qui est incompatible avec la condition de normalisation.
Questions sources :CCINP Physique MP 2026, Q46CCINP Physique-Chimie MP 2021, Q46
- Pour l'état fondamental de l'atome d'hydrogène, ne pas confondre la densité volumique de probabilité |\psi|^2, maximale au centre r = 0, avec la densité radiale de probabilité \rho(r) = 4\pi r^2 |\psi|^2, qui s'annule en r = 0 et admet un maximum en r = a_0.
Questions sources :Mines-Ponts Physique 1 MP 2026, Q23Mines-Ponts Physique 1 MPI 2026, Q23Mines-Ponts Physique 1 PC 2026, Q23
Effet tunnel
- Le coefficient de transmission en probabilité n'est égal à |\underline{t}|^2 que si l'énergie potentielle est identique de part et d'autre de la barrière : si les potentiels diffèrent, il faut multiplier par le rapport des vitesses ou des impulsions p_{\text{trans}}/p_{\text{inc}}.
Question source :Mines-Ponts Physique 1 MP 2025, Q23
- Dans une barrière de potentiel relativiste (équation de Dirac ou de Klein-Gordon), attention au signe de \varepsilon = E - V_0 : lorsque V_0 > E, les deux facteurs (\varepsilon - mc^2) et (\varepsilon + mc^2) sont négatifs, ce qui donne un produit positif et modifie la nature propagative de l'onde.
Question source :Mines-Ponts Physique 1 MPI 2025, Q24
Les questions sont classées par sous-chapitre à partir des corrigés détaillés de WikiPrépa ; une question peut relever de deux sous-chapitres. L'année du programme (sup ou spé) suit les programmes officiels en vigueur. Comment les corrigés sont rédigés et relus