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ENAC Physique QCM MPSI 2019

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Année
2019
Filière
MPSI
Matière
Physique
Autres MPSIAutres 2019MPSI PhysiquePhysique 2019
2025_09_04_41e4ded012919b6d2506g

CONCOURS DE RECRUTEMENT D'ÉLÈVES PILOTE DE LIGNE

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

Durée : 2 Heures
Coefficient: 1

Cette épreuve comporte :
  • 1 page de garde (recto),
  • 2 pages de consignes (recto-verso),
  • 1 page d'avertissement (recto),
  • 8 pages de texte (recto-verso).

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

A LIRE TRÈS ATTENTIVEMENT

L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui sera corrigé informatiquement.
  1. Pour remplir ce QCM, vous devez utiliser un stylo à encre foncée : bleue ou noire, à bille ou feutre. Vous devez cocher ou noircir complètement la case en vue de la lecture informatisée de votre QCM.
  2. Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après vous être relu soigneusement.
  3. Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des inscriptions superflues, sous peine d'être rejeté informatiquement et de ne pas être corrigé.
  4. Si vous voulez corriger votre réponse, n'utilisez pas de correcteur mais indiquez la nouvelle réponse sur la ligne de repentir.
  5. Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont liées. La liste des questions est donnée au début du texte du sujet.
    Chaque candidat devra choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées.
    II est inutile de répondre à plus de 24 questions : le logiciel de correction lira les réponses en séquence en partant de la ligne 1, et s'arrêtera de lire lorsqu'il aura détecté des réponses à 24 questions, quelle que soit la valeur de ces réponses.
Chaque question comporte au plus deux réponses exactes.
6) A chaque question numérotée entre 1 et 36 , correspond sur la feuille-réponses une ligne de cases qui porte le même numéro (les lignes de 37 à 80 sont neutralisées). Chaque ligne comporte 5 cases A, B, C, D, E. Pour chaque ligne numérotée de 1 à 36 , vous vous trouvez en face de 4 possibilités :
  • soit vous décidez de ne pas traiter cette question, la ligne correspondante doit rester vierge.
    soit vous jugez que la question comporte une seule bonne réponse, vous devez noircir l'une des cases .
Ex : si vous pensez que la bonne réponse est vous cochez la case .
soit vous jugez que la question comporte deux réponses exactes, vous devez noircir deux des cases et deux seulement.
Ex : si vous pensez que la bonne réponse est et vous cochez les cases et
soit vous jugez qu'aucune des réponses proposées n'est bonne, vous devez alors noircir la case .
En cas de réponse fausse, aucune pénalité ne sera appliquée.

7) EXEMPLES DE RÉPONSES

Exemple 1: Question 1:
Pour une mole de gaz réel :
A) , quelle que soit la nature du gaz.
B) quelles que soient les conditions de pression et température.
C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que de la température.
Exemple II : Question 2 :
Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique , la forme locale de la loi d'OHM est :
A)
B)
C)
D)
Exemple III : Question 3 :
A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif.
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue à la source froide.
C) Le rendement du cycle de CARNOT est .
D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.

Vous marquerez sur la feuille réponse :



3 -

AVERTISSEMENTS

Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs numériques. Nous attirons leur attention sur les points suivants:
1 - Les résultats sont arrondis en respectant les règles habituelles; il est prudent d'éviter des arrondis trop imprécis sur les résultats intermédiaires.
2 - Les valeurs fausses proposées diffèrent suffisamment de la valeur exacte pour que d'éventuels écarts d'arrondi n'entraînent aucune ambiguïté sur la réponse.
Les notations utilisées sont celles en vigueur au niveau international. Ainsi, conformément à ces recommandations internationales, les vecteurs sont représentés en caractères gras et le produit vectoriel est noté par le symbole .

QUESTIONS LIÉES

Mécanique du point matériel :
Optique géométrique:
Force et énergie potentielle électrostatiques: [ ]
Machine thermique:
Forces centrales: [25, 26, 27, 28, 29, 30]
Circuit électrique : [31, 32, 33, 34, 35, 36]

Partie 1: Mécanique du point matériel

Une gouttelette d'eau sphérique, de masse et de diamètre , tombe dans l'air en étant soumise à trois forces de direction verticale: son poids, la poussée d'Archimède et une force de frottement visqueux due à l'air , où est le vecteur vitesse de la gouttelette, dans le référentiel terrestre supposé galiléen, et étant un paramètre caractéristique de l'air appelé viscosité. On précise qu'il n'est pas nécessaire de connaître cette grandeur pour résoudre le problème posé. On note le vecteur champ de pesanteur terrestre supposé uniforme.
On donne la masse volumique de l'eau liquide, , et celle de l'air, .
  1. À l'aide d'une analyse dimensionnelle, déterminer l'unité SI (Système International) de .
    A)
    B)
    C)
    (D)
  2. On néglige la poussée d'Archimède devant les deux autres forces. Quelle est, sous forme vectorielle, l'équation différentielle du premier ordre qui décrit le mouvement de la gouttelette dans ? Dans les expressions ci-dessous, est le temps.
    A) où
    B) où
    C) où
    D) où Forn.
  3. La poussée d'Archimède étant toujours négligée, quelle est, dans , l'expression de sachant que la vitesse initiale de la gouttelette est nulle?
    A)
    B)
    C) True
    D)
  4. On s'intéresse maintenant au vecteur position de la gouttelette. La poussée d'Archimède étant toujours négligée, déterminer sachant que la position initiale de la gouttelette est nulle.
    A) Frow
    B)
    C)
    D) Faus
  5. Exprimer, en fonction de et , la vitesse limite de la gouttelette, puis calculer sa valeur approximative. On donne (SI = Système International des unités) et ( est la norme de ).
    A) et
    B) et
    C) et
    D) et
  6. On s'intéresse désormais à l'influence de la poussée d'Archimède sur la valeur de . Quel est l'écart relatif , en pourcentage, entre la vitesse limite obtenue en tenant compte de la poussée d'Archimède et la vitesse obtenue précédemment?
    A)
    B)
    C)
    D)
Partie 2: Optique géométrique
Fig. 1 - (a) Lames à faces parallèles et (b) lentille hémi-cylindrique d'axe de révolution .
  1. Un rayon lumineux atteint, sous un angle d'incidence , l'un des dioptres d'une lame à faces parallèles en verre d'épaisseur et d'indice (Fig. 1a). La lame est plongée dans l'air (indice ). Après traversée de la lame, le rayon émerge sous un angle . Quelle est la relation entre et ?
    A) Il n'y a pas de relation particulière.
    B)
    C)
    D)
  2. Comment s'écrit, en fonction de et , l'écart entre ce rayon émergent et le prolongement du rayon incident? Parmi les réponses proposées, désigne l'angle de réfraction à la traversée du premier dioptre.
    A)
    B)
    C)
    D)
  3. Sur le second dioptre de la lame, le rayon est non seulement réfracté comme précédemment, mais il est aussi partiellement réfléchi. Il retourne alors vers le premier dioptre où il se réfléchit partiellement à nouveau et retourne vers le second dioptre. Quelle est la durée de ce trajet (soit un aller-retour dans la lame) pour le rayon lumineux? Parmi les réponses proposées, désigne la constante d'Einstein (vitesse de propagation de la lumière dans le vide).
    A)
    B)
    C)
    D)
  4. Le second dioptre est maintenant une surface hémi-cylindrique de génératrice et de rayon (Fig. 1b). L'ensemble de ce dioptre et du dioptre plan précédent forme une lentille hémi-cylindre. Un rayon incident atteint le dioptre plan en un point , sous incidence normale, de sorte qu'il émerge du dioptre cylindrique tangentiellement à ce dernier (Fig. 1b). Quelle doit être la distance pour obtenir cette configuration?
    A) .
    B)
    C)
    D)
  5. En déduire la distance qui sépare du point d'intersection du rayon émergent avec l'axe (Fig. 1b).
    A)
    B)
    C)
    D)
  6. Un second rayon frappe normalement le dioptre plan de la lentille hémi-cylindrique mais à une distance de inférieure à . Par rapport au point précédent, où se trouvera le point d'intersection avec l'axe du rayon émergent de la lentille hémi-cylindrique?
    A) est confondu avec .
    B) est plus éloigné que du centre de la lentille hémi-cylindrique.
    C) est plus proche que du centre de la lentille hémi-cylindrique.
    D) On ne peut rien dire a priori.

Partie 3: Force et énergie potentielle électrostatiques

On propose ici quelques considérations élémentaires d'électricité atmosphérique. La résolution de cet exercice ne requiert pas de connaissances particulières, hormis les notions de force et d'énergie électrostatiques exigées par le programme. Toutes les grandeurs électriques dont il est question dans cet exercice sont supposées indépendantes du temps. Les charges électriques, de valeurs constantes, sont considérées ponctuelles.
13. On assimile la Terre à une boule solide de rayon et de centre . On suppose qu'elle porte une charge électrique ponctuelle, localisée en . On s'intéresse à la valeur , au niveau du sol, du champ électrique dû à cette charge. Pour cela, on précise que, si une charge électrique exerce une force électrostatique de valeur sur une autre charge électrique , alors cette dernière est soumise à un champ électrique de valeur . Exprimer puis calculer sa valeur. On donne (SI Système International des unités), où est la permittivité diélectrique du vide.
A)
B)
C)
D)
14. À l'instar du champ de pesanteur, le champ électrique au voisinage du sol peut-être considéré localement uniforme (sa valeur ne dépend pas de l'altitude), de direction verticale et orienté vers le bas (verticale descendante). Près du sol, l'atmosphère contient très majoritairement des ions de charge electrique . Quel est, dans le référentiel terrestre, le vecteur accélération d'un ion de masse , dont le poids est négligeable, placé dans le champ électrique de valeur ? Parmi les réponses proposées, est le vecteur unitaire orienté vers le haut (sens de la verticale ascendante).
A)
B)
C) fanax
D)
15. Le mouvement vertical des ions positifs précédent définit un courant électrique. La valeur moyenne de ce courant est de par mètre carré de surface terrestre. En considérant la totalité de la surface terrestre, quel est l'ordre de grandeur de la durée au bout de laquelle la charge positive transportée par ce courant est égale à ?
A)
B)
C)
D)
16. Les résultats précédents indiquent que la charge électrique de la Terre serait complètement neutralisée en peu de temps s'il n'existait pas un mécanisme de recharge. Ce sont les orages qui, en jouant le rôle de batteric électrique, permettent de maintenir une valeur de quasi constante. On se propose de déterminer quelques grandeurs caractéristiques qui interviennent dans un nuage d'orage. Pour cela, on peut modéliser grossièrement un tel nuage par un ensemble de deux charges ponctuelles, disposées verticalement, l'une négative proche de la base du nuage et l'autre positive à plus haute altitude. Sachant que ces deux charges sont distantes de , exprimer le vecteur force électrostatique qu'exerce la charge négative sur la charge positive , puis calculer sa norme . Parmi les réponses proposées, est le vecteur unitaire orienté vers le haut (sens de la verticale ascendante), la coordonnée verticale de la charge et celle de la charge .
A)
B)
C)
D)
17. Quelle est l'expression de l'énergie potentielle de la charge soumise à la force électrostatique de la part de la charge ? On prendra comme origine des énergies potentielles la configuration où les charges sont à des distances mutuelles infinies. Sachant que la production annuelle moyenne de puissance électrique en France était, en 2016, d'environ 150 GW (données officielles d'EDF), que vaut le rapport entre la valeur de et la valeur de l'énergie produite en une seconde sur le réseau électrique français.
A)
B)
C)
D)
18. Le nuage d'orage précédent présente une tension électrique entre la base et son sommet que l'on peut écrire . Calculer numériquement. En outre, sachant que la valeur du champ électrique correspondant peut être prise égale à , quel est le rapport entre et la valeur du champ obtenue à la question 13 ?
A)
B)
C)
D)

Partie 4: Machine thermique

On schématise le fonctionnement d'un moteur de Stirling en considérant qu'un gaz (nombre de moles ), supposé parfait, évolue selon un cycle de quatre transformations : deux transformations isothermes et deux transformations isochores (Fig. 2). L'isotherme est à la température et l'isotherme à la température . Le gaz ne subit aucun changement d'état physique au cours de son cycle.
Lors de la succession des deux transformations et , le gaz reçoit algébriquement la chaleur (ou transfert thermique) . De même, lors de la succession des deux transformations et , le gaz reçoit algébriquement la chaleur (ou transfert thermique) .
On note le rapport des capacités thermiques du gaz à pression et volume constant respectivement ( et ), et désigne la constante des gaz parfaits. En outre, et étant les volumes du gaz dans l'état et respectivement, on note le rapport de compression du gaz.
Fig. 2 - Cycle moteur de Stirling. L'arc de cercle fléché à l'intérieur du cycle représente le sens de parcours du cycle de transformations thermodynamiques.
  1. On note le travail (transfert mécanique) reçu algébriquement par le gaz sur un cycle de transformations. Quel est le signe de et quel est le bilan énergétique du gaz au bout d'un cycle de transformations?
    A)
    B)
    C)
    D)
  2. Quelles sont les expressions de et ?
    A) et
    B) et
    C) et
    D) et
  3. On admet désormais que et sont respectivement identiques aux chaleurs et que le gaz recevrait algébriquement de la part d'une source froide (température ) et de la part d'une source chaude (température ). Ce faisant, on se ramène à un moteur ditherme. Quelles sont, parmi les affirmations ci-dessous, celles qui sont inexactes?
    A) Pour le gaz, et .
    B) Le rendement de ce moteur est inférieur à 1. 1 yon
    C) À la fin du cycle, la variation d'entropie du gaz est nulle.
    D) L'efficacité du moteur est .
  4. Déterminer l'efficacité du moteur.
    A)
    B)
    C)
    D)
  5. En considérant que ce moteur fonctionne entre les deux températures extrêmes et , quelle est l'efficacité du cycle de Carnot correspondant?
    A)
    B)
    C)
    D)
  6. Si l'on note l'entropie créée au cours d'un cycle de ce moteur, quel est le bilan entropique du gaz au cours d'un tel cycle?
    A)
    B)
    C)
    D)

Partie 5: Forces centrales

Un satellite artificiel, assimilé à un corpuscule de masse , est en mouvement circulaire de rayon autour de la Terre supposée à symétrie sphérique (rayon moyen , masse ). On note le centre de la Terre.
25. Quelle est, en fonction des coordonées polaires ( ) du satellite, l'expression, dans le référentiel géocentrique, du vecteur moment cinétique , au point , du satellite? On note le vecteur unitaire défini par , où et sont respectivement les vecteurs unitaires radial et orthoradial.
A) ส
B)
C)
D)
26. Quelle est l'énergie potentielle effective du satellite? On note la norme de et la constante de Newton, ou constante de gravitation universelle.
A)
B)
C)
D)
27. Le satellite est géostationnaire. Quelle(s) particularité(s) présente le mouvement orbital du satellite?
A) Le mouvement orbital du satellite est plan.
B) Le mouvement s'effectue dans un plan contenant l'axe des pôles.
C) Le mouvement ne présente aucune caractéristique particulière.
D) Le mouvement s'effectue dans le plan équatorial.
28. Le satellite est en orbite basse circulaire à une altitude autour de la Terre. Quelle est l'expression puis la valeur de la vitesse du satellite au cours de son mouvement dans le référentiel géocentrique? On donne la valeur approximative de la constante de Newton: SI (SI Système International des unités).
A)
B)
C)
D)
29. Quelles sont les éventuelles affirmations exactes concernant les énergies du satellite sur son orbite?
A) Son énergie mécanique est égale à son énergie cinétique.
B) Son énergie mécanique est égale à l'opposée de son énergie cinétique.
C) Son énergie mécanique est égale à .
D) Son énergie mécanique est égale à l'opposée de son énergie potentielle de gravitation.
30. On peut transposer les résultats ci-dessus concernant un satellite en orbite circulaire, soumis à une force gravitationnelle, à un électron, soumis à la force électrostatique, en orbite circulaire autour d'un proton. Ce modèle de l'atome d'hydrogène est connu sous le nom de modèle de Bohr. Dans ce modèle, l'orbite électronique est telle que son rayon est un multiple d'une constante fondamentale appelée rayon de Bohr: , où est un nombre entier naturel différent de zéro. En outre, le moment cinétique de l'électron par rapport au point centré sur le proton est, lui-aussi, quantifié: où est le même nombre entier que précédemment et , étant la constante de Planck. Comment s'écrit, dans ce modèle, l'énergie mécanique de l'électron?
A)
B)
C)
D)

Partie 6: Circuit électrique

On alimente un circuit constitué par l'association en série d'un conducteur ohmique, de résistance , et d'un condensateur, de capacité , par une source de tension en échelon (Fig. 3): pour et 0 sinon. Le symbole désigne le temps. On note l'intensité du courant électrique délivré par le générateur.
Fig. 3 - Circuit RC alimenté par un échelon de tension
  1. Quelle est l'équation différentielle du premier ordre qui régit l'évolution de la tension aux bornes du condensateur pour ?
    A)
    B)
    C)
    D)
  2. Comment s'écrit la tension en fonction du temps, solution de l'équation précédente, si, à l'instant initial , la plaque qui reçoit algébriquement le courant porte une charge , où ?
    A)
    B)
    C)
    D)
  3. Que vaut la tension en régime établi (ou permanent)?
    A)
    B) 0
    C)
    D)
  4. Quelle est l'évolution de l'intensité du courant dans le circuit?
    A)
    B)
    C)
    D)
  5. On souhaite faire un bilan énergétique du circuit . Pour cela, on rappelle que, selon la convention internationale issue de la thermodynamique, les échanges d'énergie sont algébriques: pour un système, une quantité d'énergie qui est effectivement reçue est comptée positivement alors qu'une quantité d'énergie effectivement perdue est comptée négativement. Quelle est, à l'issue du régime transitoire, l'expression de l'énergie électrique reçue algébriquement par le circuit série de la part de la source de tension?
    A)
    B)
    C)
    D)
  6. Donner, à l'issue du régime transitoire, l'expression de l'énergie reçue par le condensateur de la part de la source de tension et celle de l'énergie reçue par le résistor de la part de la source de tension.
    A)
    B)
    C)
    D)
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