ENAC Physique QCM MPSI 2006

CONCOURS DE RECRUTEMENT D'ELEVES
PILOTE DE LIGNE

Durée : 2 Heures
Coefficient : 1

Le sujet comprend :

L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui sera corrigé automatiquement par une machine à lecture optique.

Pour permettre la lecture optique de l'étiquette, le trait vertical matérialisant l'axe de lecture du code à barres (en haut à droite de votre QCM ) doit traverser la totalité des barres de ce code.

2) Pour remplir ce QCM, vous devez utiliser un STYLO BILLE ou une POINTE FEUTRE de couleur NOIRE.
3) Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après vous être relu soigneusement.
4) Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des inscriptions superflues, sous peine d'être rejeté par la machine et de ne pas être corrigé.
5) Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont liées. La liste des questions est donnée au début du texte du sujet.

Il est inutile de répondre à plus de 24 questions : la machine à lecture optique lira les réponses en séquence en partant de la ligne 1, et s'arrêtera de lire lorsqu'elle aura détecté des réponses à 24 questions, quelle que soit la valeur de ces réponses.

Pour une mole de gaz réel :
A) , quelle que soit la nature du gaz.
B) quelles que soient les conditions de pression et température.
C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que de la température.

Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique , la forme locale de la loi d'OHM est :
A)
B)
C)
D)

A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue à la source froide.
C) Le rendement du cycle de CARNOT est .
D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.

Vous marquerez sur la feuille réponse :

Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs numériques. Nous attirons leur attention sur les points suivants :
1 - Les résultats sont arrondis en respectant les règles habituelles (il est prudent d'éviter les arrondis - on des arrondis peu précis - sur les résultats intermédiaires).
2 - Les valeurs fausses qui sont proposées sont suffisamment différentes de la valeur exacte pour que d'éventuelles différences d'arrondi n'entraînent aucune ambiguité sur la réponse.

Conformément aux notations internationales, les vecteurs sont représenté en gras.

[1,2,3,4,5,6]
[7,8,9,10,11,12]
[13,14,15,16,17,18]
[19, 20, 21, 22, 23, 24]
[25,26,27, 28,29, 30]
[31,32,33,34,35,36]

Exprimer en fonction de et .
A)
B)
C)
D)
2. Quelles sont, au cours du mouvement de , les grandeurs conservatives?
A) L'énergie mécanique de
B) L'énergie potentielle de
C) L'énergie cinétique de
D) Le moment cinétique de en
3. Le référentiel est muni du repère cartésien . Le mouvement de s'effectue dans le plan . On désigne respectivement par et , la coordonnée radiale et l'angle orienté, du système de coordonnées polaires. Exprimer l'énergie mécanique de :
A)
C)
В)
D)
4. Donner l'expression de l'énergie cinétique de A en fonction de et composante sur l'axe du moment cinétique de A en C :
A)
B)
C)
D)
5. En introduisant la fonction dans les expressions précédentes, on établit l'équation différentielle suivante : . Expliciter .
A)
B)
C)
D)
6. Le système à deux corps constitué par une sonde interplanétaire et la Terre, que l'on assimile à des points matériels, est supposé isolé du reste de l'univers. La sonde, de masse négligeable devant celle de la Terre, se confond avec le point matériel fictif précédemment étudié, tandis que la Terre, se confond avec le centre de masse du système. Calculer la vitesse de libération de la sonde dans à une altitude de 400 km pour une masse de la Terre, supposée sphérique, de rayon .
A)
B)
C)
D)
7. Sur le circuit représenté ci-dessous, les résistors ont des résistances de valeurs , et le condensateur, une capacité de valeur . L'amplificateur opérationnel est supposé parfait et fonctionne en régime linéaire.

Déterminer le facteur d'amplification en tension , en régime continu établi.
A)
B)

D)
8. Quelle est la fréquence de coupure à -3 dB du système?
A)
B)
C)
D)
9. La tension d'entrée est sinusoïdale d'amplitude 8 V et de fréquence . Déterminer l'amplitude de la tension de sortie.
A)
B)
C)
D)
10. Quel est alors, en degrés, le déphasage de la tension de sortie par rapport à la tension d'entrée?
A) La sortie est en avance de sur l'entrée
B) La sortie est en retard de sur l'entrée
C) La sortie est en avance de sur l'entrée
D) La sortie est en retard de sur l'entrée
11. Calculer l'amplitude du courant de sortie de l'amplificateur opérationnel.
A)
B)
C)
D)
12. La tension d'entrée est maintenant une tension créneau de fréquence 50 kHz . Quelle est la forme de la tension de sortie ?
A) La tension de sortie est de forme sinusoïdale
B) La tension de sortie est de forme triangulaire
C) La tension de sortie est une succession d'arcs de parabole
D) La tension de sortie est une succession d'impulsions
13. Le noyau d'un atome d'hydrogène, supposé ponctuel, de charge électrique , est localisé en O , origine du système de coordonnées sphérique. La charge électrique - e de l'électron de cet atome est, elle, répartie dans tout l'espace, avec une charge volumique où r désigne la coordonnée radiale du système de coordonnées sphériques, est une constante positive et une constante que l'on déterminera plus loin. Sachant que la fonction admet pour primitive où C est une constante, calculer la charge électrique totale contenue dans une sphère de centre et de rayon R :
A)
B)
C)
D)
14. Calculer la charge totale contenue dans tout l'espace et en déduire
A)
B)
C)
D)
15. Exprimer la composante radiale du champ électrique créé par l'atome ( désignant la permittivité du vide) :
A)
B)
C)
D)
16. Le potentiel électrostatique créé par l'atome s'exprime sous la forme suivante:

Déterminer K :
A)
B)
C)
D)
17. On suppose désormais que l'électron est assimilable à un point matériel M , de charge localisée en , que sa trajectoire est un cercle de rayon et de centre fixe dans le référentiel R du laboratoire supposé galiléen, et que l'atome est isolé du reste de l'univers. Calculer l'énergie mécanique de l'électron dans R . On négligera les forces d'interaction gravitationnelles entre les deux particules.
A)
B)
C)
D)
18. Expérimentalement, on mesure une énergie mécanique de -13.6 eV . Calculer sachant que .
A)
B)
C)
D)n
19. Une enceinte cylindrique fermée par un piston, mobile sans frottement (Fig. ci-dessous), contient 500 g d'hélium gazeux, monoatomique, de masse molaire . Dans l'état (1) initial, le volume de l'enceinte est , et le gaz, supposé parfait, est à la température . On rappelle que l'énergie interne de moles de gaz parfait monoatomique à la température s'écrit , où désigne la constante des gaz parfaits.

Calculer la capacité thermique massique à volume constant de l'hélium.
A)
B)
C)
D)
20. Par déplacement du piston, le gaz subit une détente isotherme, supposée réversible, qui le conduit à l'état (2) caractérisé par un volume . Calculer la pression du gaz dans l'état.
A)
B)
C)
D)
21. Quel est le travail reçu par le gaz au cours de cette évolution isotherme?
A)
B)
C)
D)
22. On envisage une nouvelle évolution réversible, constituée d'une détente adiabatique entre l'état (1) et un état intermédiaire (3) de volume , suivie d'un chauffage isochore entre l'état (3) et l'état final (2), défini précédemment. Déterminer la température , de l'état intermédiaire.
A)
B)
C)
D) .
23. Calculer le travail reçu par le gaz au cours des évolutions successives : (1) (3) ——> (2)
A)
B)
C)
D)
24. Déterminer la variation d'entropie du gaz entre l'état (1) et l'état (2):
A)
B)
C)
D)
25. Un électron de charge et de masse , assimilé à un point matériel , évolue dans le référentiel du laboratoire R supposé galiléen et muni d'un repère cartésien , sous l'action d'un champ électrique et magnétique tous deux uniformes et stationnaires. On désigne par et z les coordonnées cartésiennes de dans R , et par , la vitesse initiale de telle que (Fig. ci-dessous). On place en un écran d'observation (E) parallèle au plan destiné à intercepter .

Dans le cas particulier où , et , déterminer l'abscisse de sur E.
A)
B)
C)
D)
26. Dans le cas particulier où , et , la trajectoire est un cercle de rayon . Calculer R .
A)
B)
C)
D)
27. Que vaut alors l'abscisse de sur ?
A)
B)
C)
D)
28. En supposant , déterminer afin que le mouvement de soit rectiligne et uniforme.
A)
B)
C)

29. On suppose E et B non nuls et on pose . L'équation différentielle d'évolution de l'abscisse de s'écrit sous la forme , où est une constante indépendante du temps. Déterminer a.
A)
B)
C)
D)
30. On suppose . Exprimer :
A)
B )
C)
D)
31. On assimile l'objectif d'un appareil photographique à une lentille mince convergente de distance focale image . On désire photographier une toile de maître située à 3 m en avant de l'objectif. A quelle distance , en arrière de l'objectif, faut-il placer la pellicule photographique pour obtenir une image nette de la toile?
A)
B)
C)
D)
32. Cet appareil photographique est utilisé pour photographier le ciel nocturne. Son format est le 24 x 36, ce qui signifie que la pellicule photographique mesure 24 mm de hauteur et 36 mm de largeur. Quel est le champ du ciel photographié?
A)
B)
C)
D)
33. Calculer, en minute d'arc ('), le diamètre apparent du disque lunaire vu par l'objectif de l'appareil photographique. On supposera la Lune sphérique, de rayon 1740 km , et de centre situé à 384000 km de l'objectif.
A)
B)
C)
D)
34. Avec cet appareil, on photographie la pleine Lune, l'axe optique de l'objectif étant dirigé vers le centre du disque lunaire. On effectue un tirage de la pellicule sur du papier de format . Quel est le diamètre du disque lunaire sur le papier?
A)
B)
C)
D)
35. L'objectif d'un projecteur de diapositive est assimilé à une lentille mince convergente qui donne, d'un objet réel, une image inversée et de même dimension, sur un écran placé à de l'objet. Calculer la distance focale image de cet objectif:
A)
B)
C)
D)
36. Le projecteur précédent forme l'image d'une diapositive de format sur un écran situé à de distance. Quelle est la taille de l'image sur l'écran?
A)
B)
C)
D)