ENAC Physique QCM MPSI 2004

Le dipôle représenté sur le schéma de la figure ci-contre est alimenté par une source de tension parfaite de force électromotrice instantanée .
7. - Exprimer en fonction de et pour que le dipôle soit équivalent à une résistance pure .
A)
B)
C)
D)

8. - Calculer sachant que et .
A)
B)
C)
D)
9. - La valeur efficace de la force électromotrice du générateur vaut . Calculer la valeur efficace de l'intensité du courant dans la bobine.
A)
B)
C)
D)
10. - Calculer les valeurs efficaces des différences de potentiel et
A) et
B) et
C) et
D) et
11. - Calculer les valeurs efficaces des intensités des courants et circulant respectivement dans la résistance et dans le condensateur.
A) et
B) et
C) et
D) et

12 - Calculer la puissance moyenne sur une période consommée par le dipôle .
A)
B)
C)
D)
13. - Une cloche cylindrique de masse dont l'épaisseur des parois est négligeable, est renversée puis plongée verticalement dans une cuve remplie d'eau. On désigne respectivement par et , la section et la hauteur du cylindre, par la masse volumique de l'eau et par la pression atmosphérique extérieure. La cloche s'enfonce dans le liquide en emprisonnant un volume d'air initial égal à son volume intérieur (cf. figure ci-contre). La répartition de la masse de la cloche est telle que dans son état d'équilibre final, elle flotte en restant verticale. On négligera la masse volumique de l'air devant celle de l'eau et l'on supposera que la pression de l'air (que l'on assimilera à un gaz parfait) à l'intérieur du récipient est uniforme. Exprimer la hauteur de la partie immergée du récipient.

A)
B) A)
C)
D)
14. - Exprimer le volume de l'air emprisonné dans la cloche.
A)
B)
C)
D)
15. - Calculer la pression de l'air dans la cloche.
A)
B)
C)
D)
16. - Une vanne située dans la partie supérieure de la cloche permet d'évacuer une quantité d'air suffisante pour que la cloche s'enfonce jusqu'à ce que la base du cylindre affleure juste la surface de l'eau dans la cuve. Calculer la pression de l'air dans la cloche.
A)
B)
C)
D)
17. - Calculer le volume de l'air dans la cloche.
A)
B)
C)
D)
18.- La cloche vide est maintenant déposée à l'endroit sur l'eau et elle est remplie d'un liquide de masse volumique . Quel est le volume maximal de liquide que l'on peut mettre dans la cloche avant qu'elle coule?
A)
B)
C)
D)
19. - Un récipient à parois adiabatiques est séparé en deux compartiments par une paroi adiabatique. Dans l'état d'équilibre initial, chaque compartiment contient un gaz parfait diatomique dont on notera respectivement et les capacités thermiques molaires à pression et à volume constants et la constante des gaz parfaits. On désigne respectivement par et le nombre de moles, la pression et la température des gaz contenus dans les compartiments (1) et (2) (cf. figure ci-contre).

La paroi séparant les deux compartiments est supprimée. Calculer la température finale du mélange des deux gaz à l'équilibre. On supposera que le mélange des deux gaz se comporte également comme un gaz parfait.
A)
B)
C)
D)
20. - Exprimer la pression finale du mélange.
A)
B)
C)
C)
21. - Exprimer les pressions finales et de chacun des gaz dans le mélange en fonction de et .
A) et
B) et
C) et
D) et
22. - Calculer la variation d'entropie du système constitué par l'ensemble des deux gaz parfaits en fonction de et lorsque .
A)
B)
C)
D)
23. - Calculer la variation d'entropie du système constitué par l'ensemble des deux gaz parfaits lorsque et .
A)
B)
C)
(2)
D)
24. - Calculer la variation d'entropie du système constitué par l'ensemble des deux gaz parfaits lorsque et et lorsque les molécules qui remplissent chaque compartiment sont identiques.
A)
(2)
B)
C)
D)
25. - Un mobile assimilé à un point matériel de masse , se déplace sur un rail situé dans un plan vertical. Le rail comporte une partie IA constituée d'un demi cercle de centre et de diamètre . On néglige tout frottement et la liaison entre le mobile et le rail est unilatérale c'est-à-dire que la réaction exercée par le rail sur le mobile ne peut changer de sens. La position du point lorsque sa trajectoire est à l'intérieur du demi cercle est repérée par l'angle (cf. figure ci-contre).

On désigne par la norme de l'accélération de la pesanteur. A l'instant , le mobile est libéré en sans vitesse initiale à la hauteur au-dessus de , point le plus bas du demi cercle. Exprimer en fonction de et , la norme de la vitesse du point lorsqu'il est à l'intérieur du demi cercle.
A)
B)
C)
C)
26. - Donner l'expression de la norme de la réaction exercée par le rail sur le point .
A)
B)
C)
D)
27. - De quelle hauteur minimale doit-on lâcher le mobile sans vitesse initiale en pour qu'il arrive jusqu'en , point le plus haut du demi cercle?
A)
B)
C)
D)
28. - Donner dans ces conditions ( ), l'expression de la réaction en , point le plus bas de la trajectoire.
A)
B)
C)
D)
29. - Exprimer la norme de la vitesse du mobile lorsqu'il arrive au point après avoir été lâché sans vitesse initiale depuis une hauteur .
A)
B)
C)
D)
30. - On désigne par l'abscisse du centre du demi cercle. Calculer pour , l'abscisse du point lorsque la trajectoire du mobile coupe l'axe tangent au demi cercle en après être passée par le point .
A)
B)

D) .