Centrale Physique Chimie 1 MP 2023

Atténuer le changement climatique

I Installer un écran solaire dans l'espace?

I.A - Préliminaires

I.B - Les points de Lagrange

Figure 1 Référentiel d'étude est le centre de masse de la Terre, est le centre de masse du Soleil, est l'origine du système de coordonnées.

I. Dynamique des flyers au voisinage de

I.C.1) Position de

I.C.2) Dynamique des flyers au voisinage de

Figure 2 Énergie potentielle d'un flyer dans le référentiel d'étude le long de l'axe , avec

Figure 3 Déplacement d'un flyer au voisinage de

Figure 4 Mouvement d'un flyer au voisinage du point de Lagrange pour une vitesse initiale non nulle

I.C.3) Effet de la pression de radiation

I.D - Fabrication des flyers

I.D.1) Le dioxyde de titane

I.D.2) Synthèse du dioxyde de titane par anodisation

Figure 5 La maille est un pavé droit d'arêtes telles que et . En clair les atomes de titane, en foncé les atomes d'oxygène.

Figure 6 Anodisation d'une lame de titane métallique

I.E - Coût de la mise en orbite des flyers

Figure 7 Nanotubes formés après 900 s d'anodisation galvanique à 25 mA

Figure 8 Masse du nuage de flyers à mettre en orbite en fonction de la distance de sa position d'équilibre à la Terre. est la densité surfacique de masse des flyers exprimée en est le coefficient de réflexion en énergie des flyers.

II Agir sur Terre - Rénovation énergétique des bâtiments

• la résidence est constituée de 10 bâtiments équivalents ( 3 bâtiments doubles +4 bâtiments simples, figure 9 );
• les murs et les toitures des bâtiments ne disposent d'aucun revêtement isolant spécifique ;
• le chauffage est assuré par une chaudière centrale à gaz de puissance nominale égale à 998 kW située au sous-sol du bâtiment 3 (figure 10) ;
• chaque logement est équipé de 6 radiateurs en fonte (figure 10) alimentés par l'eau chaude sortant de la chaudière centrale via un réseau de tuyaux.

Figure 9 Plan de la résidence

Figure 10 Le chauffage est assuré par une chaudière centrale à gaz. L'énergie thermique est transférée aux logements par de l'eau chauffée à environ circulant dans des radiateurs en fonte

II.A - L'existant

II.A.1) Puissance de chauffage nécessaire à la résidence

II.A.2) Chauffage au gaz naturel

II.B - Action à court terme : équilibrage du réseau de chauffage

Figure 11 Modélisation du réseau de chauffage

• ,
• ,
• .

Figure 12 Détail de la modélisation du réseau de chauffage

Figure 13 Principe d'équilibrage d'un réseau de chauffage

II.C - Actions à moyen terme

II.C.1) Isolation thermique par l'extérieur

II.C.2) Remplacement de la chaudière par une pompe à chaleur

Figure 14 Champ de température au sein des logements

Figure 15 Schéma de principe d'une pompe à chaleur

• 1-2 : compression isentropique de vapeur surchauffée à sous une pression de 6 bar jusqu'à une température de ;
• 2-3 : refroidissement isobare et liquéfaction isobare totale au contact de la source chaude ;
• 3-4 : détente isenthalpique jusqu'à atteindre la pression 6 bar ;
• 4-1: vaporisation isobare et surchauffage isobare au contact de la source froide.

Données

Question 6

Figure A Courbes isoénergies potentielles dans le référentiel ( ) d'étude. Par souci de lisibilité, la carte est représentée pour ne correspondant pas au vrai rapport de masse du système Terre+Soleil}

Question 14

import numpy as np
# np.pi fournit la valeur du nombre pi=3.14151....
def resol(init, tau_f, N):
    """
    init : ndarray, vecteur contenant les valeurs initiales de u, v, w, up, vp, wp
    tau_f : float, on resout le probleme sur l'intervalle de temps [0, tau_f]
    N : int, nombre de points de calcul
    """
    global A, B, C # coefficients du système d'équations
        # pas temporel
    tau = np.arange(0, tau_f, h)
    u = np.zeros(N); v = np.zeros(N); w = np.zeros(N) # vecteurs contenant N zéros
    up = np.zeros(N); vp = np.zeros(N); wp = np.zeros(N)
    u[0], v[0], w[0], up[0], vp[0], wp[0] =

Figure B Fonction de résolution numérique du système d'équations (3)