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ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE MP
PHYSIQUE - CHIMIE
Abstract
N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.
Les calculatrices sont autorisées
Le sujet est composé de quatre parties totalement indépendantes.
La plupart des sous-parties le sont également.
La plupart des sous-parties le sont également.
«S'il vous plait... dessine-moi un mouton!
Le sujet s'intéresse à un mammifère particulier, le mouton, un des tous premiers domestiqués par l'homme, entre le
On appelle bélier le mâle adulte, brebis la femelle adulte, agneau le jeune mâle et agnelle la jeune femelle.
Comme tous les ruminants, leur système digestif complexe leur permet de transformer la cellulose de leur alimentation en acides gras volatils et en glucides simples. À la belle saison, ils se nourrissent dans les pâturages d'herbe broutée au ras du sol et on leur donne du foin en hiver.
Jusqu'à nos jours, le mouton est utilisé pour ses produits laitiers, sa viande, sa laine et son cuir, de façon artisanale ou semi-industrielle. Sa viande et son lait ont été les premières sources de protéines consommées par l'homme dans le passage de la chasse-cueillette à l'agriculture.
La partie I étudie comment l'animal maintient sa température et son comportement social.
La partie II s'intéresse à deux des cinq sens de celui-ci.
La partie III s'intéresse aux propriétés chimiques de son lait.
La partie IV s'intéresse aux conditions d'élevage.
Ces parties sont toutes indépendantes les unes des autres, comme beaucoup de sous-parties.
La partie II s'intéresse à deux des cinq sens de celui-ci.
La partie III s'intéresse aux propriétés chimiques de son lait.
La partie IV s'intéresse aux conditions d'élevage.
Ces parties sont toutes indépendantes les unes des autres, comme beaucoup de sous-parties.
Données
- L'opérateur gradient d'une fonction
en situation unidimensionnelle vaut en coordonnées cartésiennes et en coordonnées sphériques . - En coordonnées cartésiennes, l'opérateur divergence en situation unidimensionnelle vaut
. - En optique de Gauss, la formule de conjugaison de position sur l'axe (point objet A, point image A ') des deux plans de front conjugués à travers une lentille mince de centre optique O et de distance focale f est :
. - On donne les potentiels standards des couples redox à 298 K :
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||||||
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0,04 | 0,77 | 1,23 | 1,51 |
- Sauf indications contraires, toutes les constantes d'équilibres chimiques en solutions aqueuses sont données à 298 K , température T à laquelle le produit ionique
de l'eau vaut et la quantité de la formule de Nernst vaut . F représente le Faraday, c'est-à-dire la charge d'une mole de charges élémentaires e. - Masses molaires en
:
| hydrogène
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carbone
|
oxygène
|
| chlore
|
calcium
|
cuivre
|
- La constante des gaz parfaits vaut
. - La charge élémentaire vaute
. - Le nombre d'Avogadro vaut
.
Partie I - La température du mouton
Document (vigiferme.org, pour le bien-être de l'animal et de l'éleveur, consulté en 2018)
Exposition à de basses températures
Les moutons sont naturellement adaptés pour supporter de très basses températures mais leur résistance au froid dépend de plusieurs facteurs : la race, l'âge, l'état du pelage...
Un mouton qui a une épaisse toison et qui est protégé de l'humidité pourra supporter des températures qui descendent en dessous de
Les moutons qui ont froid se serrent les uns contre les autres.
Les agneaux nouveau-nés sont très sensibles aux basses températures, au vent et à l'humidité. Leur fine couche de laine et de graisse ne les protège que très peu. Les brebis prêtes à mettre bas doivent être isolées en bergerie et y rester au moins deux semaines après la naissance. Le taux de mortalité des agneaux qui viennent de naitre atteint plus de
Un mouton qui a une épaisse toison et qui est protégé de l'humidité pourra supporter des températures qui descendent en dessous de
Les moutons qui ont froid se serrent les uns contre les autres.
Les agneaux nouveau-nés sont très sensibles aux basses températures, au vent et à l'humidité. Leur fine couche de laine et de graisse ne les protège que très peu. Les brebis prêtes à mettre bas doivent être isolées en bergerie et y rester au moins deux semaines après la naissance. Le taux de mortalité des agneaux qui viennent de naitre atteint plus de
Exposition à de hautes températures
Les moutons supportent mieux le froid que les températures élevées. Ils peuvent mourir d'un coup de chaleur. Ce risque est beaucoup plus élevé chez les moutons qui ne sont pas tondus, car la laine empêche la sueur de s'évaporer. C'est une des raisons pour laquelle il faut tondre les moutons au printemps.
| Cas de la brebis non tondue | Confort sans adaptation ou adaptation facile | Adaptation difficile | Adaptation très difficile | Inadaptation pouvant entraîner la mort |
| Température extérieure | de
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de
|
de
|
en dessous de
|
La température d'un mouton en bonne santé se situe entre 38,5 et
Sa longueur moyenne va de 1 m à
La tonte a lieu 1 à 2 fois par an produisant 2 à 8 kg de laine par an.
Fin document
Sa longueur moyenne va de 1 m à
La tonte a lieu 1 à 2 fois par an produisant 2 à 8 kg de laine par an.
Fin document
Nous allons essayer de construire un modèle thermodynamique pour expliquer comment la brebis maintient sa température de consigne
I. 1 - Propriétés de la toison de laine
La laine, matière première renouvelable, est une fibre aux propriétés uniques : flexible, légère, élastique, solide protégeant du chaud comme du froid, difficilement inflammable (s'enflamme à
Une toison de laine va être caractérisée par une valeur de conductivité thermique
Une toison de laine va être caractérisée par une valeur de conductivité thermique
Q1. La loi de Fourier, relative à la diffusion thermique, traduit le lien entre la densité volumique de transfert thermique et le gradient de température :
Quelle est la dimension de la conductivité thermique
Quelle est la dimension de la conductivité thermique
On considère un parallélépipède, de longueur L , de hauteur H et d'épaisseur e petite (
Figure 1 - Géométrie du conducteur thermique
Q2. Sur quelle direction est le vecteur densité
Les températures, sauf avis contraire, sont en
Q3. Faire un bilan énergétique sur la tranche de matériau comprise entre
Q3. Faire un bilan énergétique sur la tranche de matériau comprise entre
Q4. Que devient-elle en régime stationnaire ? Le vecteur
Q5. On suppose que le matériau est en présence de thermostats qui imposent à tout moment une température
Q5. On suppose que le matériau est en présence de thermostats qui imposent à tout moment une température
Q6. Définir puis exprimer la résistance thermique du matériau en fonction de ses caractéristiques géométriques et de sa conductivité. Que signifie, du point de vue thermique, mettre des résistances en parallèle et mettre des résistances en série ?
On peut mesurer expérimentalement la conductivité thermique de la laine à partir d'un échantillon de celle-ci par la méthode de la plaque chaude gardée (figure 2, page 6). L'échantillon est formé de deux «plaques » de laine identiques d'épaisseur e et de surface S séparées par une plaque chaude. Un même flux thermique
Q7. Exprimer l'expression de la conductivité
Figure 2 - Principe de la plaque chaude gardée
I. 2 - Équilibre thermique d'une brebis (situation de confort)
On modélise la brebis debout par un parallélépipède plein, de température uniforme
Q8. Exprimer la résistance
Figure 3 - Modélisation de la brebis
Figure 4 - Modélisation de la toison
Seules les parties lainières du dos et de l'avant ont été schématisées.
Seules les parties lainières du dos et de l'avant ont été schématisées.
On doit tenir compte de deux autres phénomènes d'échanges thermiques : la conducto-convection (d'autant plus importante que le vent est fort) et le rayonnement thermique toujours présent.
Q9. La loi de Newton, relative au phénomène de conducto-convection, correspond à un vecteur de densité thermique reçu par la brebis égal à
avec
On prendra un coefficient de Newton laine/air égal à
En déduire en fonction de
On prendra un coefficient de Newton laine/air égal à
En déduire en fonction de
Le phénomène de rayonnement introduit une résistance supplémentaire
avec A l'aire de la surface extérieure de la brebis,
Q10. Exprimer la résistance thermique de rayonnement
Q11. Faire un schéma du montage de ces trois résistances placées entre la température interne de la brebis
Q11. Faire un schéma du montage de ces trois résistances placées entre la température interne de la brebis
La brebis non tondue est dans un confort climatique pour la température de l'air égale à
La brebis émet de la vapeur d'eau par les voies respiratoires en toute situation :
La brebis émet de la vapeur d'eau par les voies respiratoires en toute situation :
Elle en émet deux fois plus par sa surface cutanée quand elle vient d'être tondue :
et que la température extérieure est supérieure à
L'enthalpie massique standard de vaporisation de l'eau, supposée indépendante de la température, vaut
Q12. En déduire la puissance
Q13. Répondre à la même question pour la brebis juste après la tonte pour la température de confort
I. 3 - Déséquilibre thermique d'une brebis (situations de stress et de danger)
La thermorégulation est due à des productions internes de chaleur (thermogenèse liée au métabolisme et à l'activité physique) et à des déperditions de chaleur au niveau de la respiration et de la peau (thermolyse).
Dans une situation où l'air environnemental est en dehors de la zone de confort, la brebis va se réchauffer ou se refroidir et éventuellement transpirer. On négligera la capacité thermique de la toison devant celle du corps de la brebis. On assimile la brebis à un volume d'eau de masse volumique
Dans une situation où l'air environnemental est en dehors de la zone de confort, la brebis va se réchauffer ou se refroidir et éventuellement transpirer. On négligera la capacité thermique de la toison devant celle du corps de la brebis. On assimile la brebis à un volume d'eau de masse volumique
Q14. a) En appliquant le premier principe de la thermodynamique à la brebis non tondue dans une situation (1) où la température
On exprimera
b) Exprimer la température
c) Calculer
b) Exprimer la température
c) Calculer
Q15. D'après les données du document (pages 2 et 3), la brebis non tondue reste dans sa zone d'adaptation pour une température extérieure variant de
Q16. En appliquant le premier principe à la brebis tondue dans une situation (2) où la température Tair de l'environnement est supérieure à
dans laquelle les notations
Exprimer
En supposant que la possibilité de variation de la puissance métabolique soit celle obtenue à la question Q15, jusqu'à quelle température extérieure la brebis tondue peut-elle s'adapter à la chaleur?
Exprimer
En supposant que la possibilité de variation de la puissance métabolique soit celle obtenue à la question Q15, jusqu'à quelle température extérieure la brebis tondue peut-elle s'adapter à la chaleur?
Q17. Faire un schéma de montage électrique équivalent aux situations (1) et (2) en indiquant les valeurs des éléments du montage en fonction de
Tracer l'allure de
Tracer l'allure de
Tracer l'allure de
Tracer l'allure de
Pour assurer leur survie, il leur faut une alimentation suffisante en sources de glucides. Ce sont les réactions chimiques issues du glucose qui fournissent l'énergie du métabolisme. Les réactions d'oxydation du glucose
Q18. Écrire le bilan chimique pour une mole de glucose. Sachant que cette réaction est caractérisée par une enthalpie standard de réaction égale à
En utilisant les résultats de la question Q12 (page 8), quelle quantité d'oxygène la brebis doitelle respirer par minute en situation de confort ?
En utilisant les résultats de la question Q12 (page 8), quelle quantité d'oxygène la brebis doitelle respirer par minute en situation de confort ?
I. 4 - Réponse d'un groupe de brebis
Les brebis se serrent les unes contre les autres en situation de stress thermique dû au froid extérieur. Supposons que le berger ait un troupeau de 6 brebis non tondues. Plusieurs regroupements sont possibles comme indiqué en figure 5.
Figure 5 - Regroupements possibles de 6 brebis
Q19. Évaluer la diminution de surface en contact avec l'air par rapport aux brebis isolées dans les cas
Partie II - La vie du mouton
II. 1 - Ouie
Les moutons ont une bonne audition. Le principe de l'oreille est le même que celle de l'oreille humaine mais le spectre audible est plus large car les ovins entendent les ultrasons.
L'oreille des ovins est constituée de trois parties : l'oreille externe avec un pavillon «déformable» qui collecte les «sons» pour les conduire au tympan, l'oreille moyenne qui transmet avec amplification vers l'oreille interne qui est un transducteur mécano-électrique qui fournit des signaux au nerf auditif. Le schéma de principe est représenté figures 6 et 7 .
Le tympan est une membrane plane de surface
L'oreille interne est modélisée par une membrane sans épaisseur de masse m', de surface s' soumise à une force de frottement
L'oreille des ovins est constituée de trois parties : l'oreille externe avec un pavillon «déformable» qui collecte les «sons» pour les conduire au tympan, l'oreille moyenne qui transmet avec amplification vers l'oreille interne qui est un transducteur mécano-électrique qui fournit des signaux au nerf auditif. Le schéma de principe est représenté figures 6 et 7 .
Le tympan est une membrane plane de surface
L'oreille interne est modélisée par une membrane sans épaisseur de masse m', de surface s' soumise à une force de frottement
Figure 6 - Situation sans stimuli sonore
Figure 7 - Situation avec stimuli sonore
Q20. Écrire les équations différentielles «croisées» relatives aux déplacements
Pour étudier le spectre audible, nous étudions la réponse à un signal sonore harmonique. On remplace les grandeurs physiques par leurs grandeurs complexes associées
On néglige les frottements.
Q21. On pose
On néglige les frottements.
Q21. On pose
Q22. La masse m' de la membrane de l'oreille interne est égale à 15 mg et sa raideur vaut
II. 2 - Vue
Les pupilles des humains sont circulaires, celles des ovins sont rectilignes.
Les yeux des moutons tournent sur eux-mêmes du même angle que l'inclinaison de la tête, ce qui rend leurs pupilles linéaires toujours parallèles au sol. Ces pupilles horizontales leur permettent une excellente vision périphérique : un angle de vision d'environ
Par contre, les moutons n'ont pas une bonne profondeur de champ. En vision binoculaire, ils ne voient qu'avec un angle de
Les yeux des moutons tournent sur eux-mêmes du même angle que l'inclinaison de la tête, ce qui rend leurs pupilles linéaires toujours parallèles au sol. Ces pupilles horizontales leur permettent une excellente vision périphérique : un angle de vision d'environ
Par contre, les moutons n'ont pas une bonne profondeur de champ. En vision binoculaire, ils ne voient qu'avec un angle de
Q23. Expliquer par un croquis comment le déplacement des yeux vers l'arrière de la tête permet d'augmenter le champ de vision périphérique. Expliquer pourquoi les bergers conduisent les troupeaux comme on le voit sur la photo page 11.
L'œil réduit d'un mouton et celui d'un homme sont basés sur le même principe, comme indiqué en figure 8.
Figure 8 - CEil réduit de mammifère
Les moutons voient naturellement net des objets proches et ne voient pas des objets plus éloignés. Dans l'œil de mouton, la distance d entre la lentille d'entrée (cristallin) et la rétine est de l'ordre de 25 mm , dans l'œil humain de 15 mm . Le Punctum Proximum est pour le mouton de 5 cm et pour l'homme de 15 cm . Le Punctum Remotum vaut 2 m pour le mouton.
Q24. Évaluer la distance focale de l'œil du mouton qui n'accommode pas du tout et de celui qui accommode au maximum. On appelle pouvoir d'accommodation la différence des deux valeurs de vergence correspondantes. Comparer à celui de l'œil humain.
Partie III - La composition et les qualités du lait de brebis
Le lait est une substance très complexe, comportant un grand nombre d'espèces moléculaires différentes. Le principal sucre du lait est le lactose, molécule qui a un pouvoir rotatoire. Sous l'effet d'enzymes, le lactose est transformé en acide lactique. Par rapport au lait de vache, le lait de brebis contient plus de protéines, de lipides, de calcium et magnésium et la même quantité de lactose par litre.
Dosage du lactose par la méthode «officielle»
On utilise la méthode de Bertrand : on oxyde le lactose RCHO du lait par de la «liqueur de Fehling» (solution bleu foncé, assimilée à du sulfate cuivrique
Figure 9 - Les étapes de la méthode de Bertrand
Q25. Écrire les réactions chimiques des étapes 2 et 3 . Calculer la constante de l'équilibre de l'étape 3 écrite pour une mole de permanganate
Le protocole est décrit ci-dessous.
Verser dans un erlenmeyer de
Verser dans un erlenmeyer de
Q26. Pourquoi dans le protocole doit-on s'assurer de la présence du liquide bleu surnageant?
Pourquoi faut-il préparer la solution de permanganate de potassium à la dernière minute ?
Pourquoi faut-il isoler l'oxyde cuivreux et ne pas obtenir le produit sec ?
Pourquoi la fin de réaction est-elle repérée par une couleur rose ?
Pourquoi faut-il préparer la solution de permanganate de potassium à la dernière minute ?
Pourquoi faut-il isoler l'oxyde cuivreux et ne pas obtenir le produit sec ?
Pourquoi la fin de réaction est-elle repérée par une couleur rose ?
Les réactions de la première étape ne sont pas «stœchiométriques» par rapport au lactose car il y a plusieurs produits d'oxydation possibles et d'autres glucides. On utilise donc les tables de Bertrand, qui correspondent au protocole cité, construites expérimentalement pour diverses concentrations en lactose. Elles fournissent la masse m* de lactose dans la prise d'essai à partir de la masse
présent dans l'oxyde
présent dans l'oxyde
Q27. Établir le lien entre la masse de cuivre contenue dans l'oxyde cuivreux et le volume de permanganate versé à l'équivalence. Quelle est la valeur du volume de permanganate versé pour obtenir l'équivalence pour un lait qui contient 48 g de lactose par litre ?
La fraicheur d'un lait est liée à son acidité exprimée en degrés Dornic, sachant que
Le lactose, de masse molaire
Le lactose, de masse molaire
soit avec les formulations moléculaires :
C'est la présence d'acide lactique, de
Q28. Le dosage de 10 mL d'un lait de brebis qui contient 48 g de lactose par litre est réalisé avec une solution de soude de concentration
Q29. Le lait «tourne» quand son degré Dornic dépasse
Partie IV - Bien-être animal. Hygiène et entretien des bergeries
Les locaux doivent être sains donc régulièrement désinfectés. L'entretien des sols peut se faire par l'eau de Javel (et/ou l'eau oxygénée qui peut servir à nettoyer les ongles des sabots pour éviter le piétin qui est une maladie) et on enduit de chaux les murs intérieurs des bergeries.
IV. 1 - Fabrication de l'eau de Javel
Q30. Le chlore Cl est caractérisé par
On donne en figure 10 (page 15) le diagramme potentiel-pH qui tient compte de ces espèces pour une concentration
Figure 10 - Diagramme potentiel-pH du chlore pour une concentration
Q31. Indiquer quelles sont les espèces
Q32. Écrire la réaction de dismutation du dichlore. Déterminer sa constante d'équilibre pour une mole de dichlore. L'eau de Javel est obtenue par action de la soude NaOH sur «l'eau de chlore » (solution aqueuse saturée de dichlore) : on obtient donc une solution aqueuse basique, mélange équimolaire de chlorure de sodium NaCl et d'hypochlorite de sodium NaClO . Écrire la réaction bilan.
IV. 2 - Action oxydante de l'eau oxygénée sur les matières organiques
L'eau oxygénée se décompose en solution aqueuse selon le bilan
On effectue sur le mélange réactionnel, de concentration molaire volumique initiale
À chaque date
Les mesures sont indiquées dans le tableau suivant :
Les mesures sont indiquées dans le tableau suivant :
| Date t en s | 0 | 180 | 360 | 540 | 720 | 900 |
|
|
12,3 | 8,4 | 6,1 | 4,1 | 2,9 | 2,0 |
Q33. Montrer que la concentration
Q34. Évaluer la constante de vitesse à 298 K et le temps de demi-réaction.
Q35. Toutes choses égales par ailleurs, la vitesse de réaction est multipliée par 5 quand on passe de 298 K à 348 K , quelle grandeur pouvez-vous en déduire ?
IV. 3 - Chaulage des murs
La «chaux éteinte»
Dans les fours à chaux, on réalise la calcination du carbonate de calcium
Dans les fours à chaux, on réalise la calcination du carbonate de calcium
| Espèce chimique |
|
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|
||
| CaO solide | -600 | 105 | 2850 | ||
|
|
-1100 | 225 | 1100 | ||
|
|
-350 | 270 |
Q36. Écrire la réaction chimique de calcination qui est la décomposition du carbonate en chaux vive et dioxyde de carbone.
Q37. À partir du tableau ci-dessus calculer les variations standard d'enthalpie
Q38. Exprimer la variation d'enthalpie libre standard
Q39. Le four à chaux traite 2 kg de roches concassées par seconde en entrée. L'entrée des roches se fait à 300 K . La réaction de calcination est totale à 1173 K . Quelle est la puissance thermique nécessaire à la réalisation de la calcination à 1173 K si on admet que les roches sont du carbonate de calcium pur dont la capacité calorifique vaut
Q40. Quelle est la réaction qui se produit dans les fosses d'extinction de la chaux ? Donner la composition quantitative de l'eau de chaux dont on suppose le pH égal à 12,3 , sachant que le produit de solubilité de
FIN
Les photos qui illustrent le sujet proviennent du site pixabay.com/fr/photos/moutons, consulté en 2018.